中考数学实数必背知识点速掌握

鼓狮 • • 初中学习方法

在数学的宏伟殿堂中，实数作为基础元素，扮演着不可或缺的角色。它们不仅是数轴上点的精确映射，更是有限小数与无限小数的直观体现。实数与数轴上的每一个点都建立起了一一对应的关系，这种紧密的联系使得理解实数成为掌握数学的关键。对于即将面临中考的学子们来说，深入复习实数部分的知识点，是提升数学能力的重要途径。为此，我们精心整理了中考数学实数必备知识要点，希望能为广大考生提供有价值的参考。

实数与数轴

数轴是数学中一个基本而重要的概念，它是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线。这三个要素——原点、正方向和单位长度——共同构成了数轴的三要素。在数轴上，每一个点都对应着一个唯一的实数，反之，每一个实数也都可以在数轴上找到一个确定的点与之对应。这种完美的对应关系，展现了实数与数轴之间密不可分的联系。

实数大小的比较

在数轴上，两个实数的大小关系一目了然。右边的数总是比左边的数大，这是一个基本的规律。此外，正数总是大于0，负数总是小于0，正数则大于所有的负数。对于两个负数来说，绝对值较大的数反而较小，这也是一个需要注意的规律。

实数的运算

实数的运算包括加法、减法、乘法、除法、乘方和开方等。在加法运算中，同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；异号两数相加，则取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。加法运算还满足交换律和结合律。

减法运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数。乘法运算中，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。n个实数相乘，如果有一个因数为0，那么积就为0；如果n个非0的实数相乘，那么积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负。乘法运算还满足交换律、结合律和分配律。

除法运算中，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。除以一个数等于乘以这个数的倒数。需要注意的是，0除以任何数都等于0，但0不能做被除数。乘方与开方互为逆运算。实数的运算顺序是：先算乘方和开方，再算乘法和除法，最后算加法和减法。如果没有括号，同一级运算要从左到右依次进行，不同级的运算要先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。

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