人教版三年级数学必备知识点与公式解析

三年级数学是孩子们学习生涯中的一个重要转折点，要想在这个阶段打下坚实的数学基础，需要家长和老师共同努力。以下是小编整理的三年级数学知识点及公式，希望能为孩子们的数学学习提供帮助。

### 第一单元：时、分、秒

1. **钟面结构**
钟面上有3根针：时针、分针和秒针。其中，秒针走得最快，时针走得最慢。时针最短，秒针最长。

2. **钟面数字与刻度**
钟面上有12个数字，12个大格，60个小格。每两个数之间是1个大格，也就是5个小格。

3. **时间单位换算**
– 时针走1大格是1小时；
– 分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟；
– 秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。

4. **时间关系**
– 时针走1大格，分针正好走1圈，即60分钟，也就是1小时；
– 时针走1圈，分针要走12圈；
– 分针走1小格，秒针正好走1圈，即60秒，也就是1分钟。

5. **时间公式**
– 每两个相邻的时间单位之间的进率是60；
– 1时 = 60分；
– 1分 = 60秒；
– 60分 = 1时；
– 60秒 = 1分。

### 第二、四单元：万以内的加法和减法

1. **整千数认识**
10个一千是一万。

2. **读数和写数**
– 读数时写汉字，写数时写阿拉伯数字；
– 一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读；
– 一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。

3. **数的大小比较**
– 位数不同的数比较大小，位数多的数大；
– 位数相同的数比较大小，先比较最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

4. **求一个数的近似数**
– 看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。

5. **最大和最小的几位数**
– 最大的一位数是9，最小的一位数是0；
– 最大的二位数是99，最小的二位数是10；
– 最大的三位数是999，最小的三位数是100；
– 最大的四位数是9999，最小的四位数是1000；
– 最大的三位数比最小的四位数小1。

6. **连续退位减法**
– 列竖式时相同数位一定要对齐；
– 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减；
– 如果前一位是0，则再从前一位退1。

7. **两个三位数相加**
和可能是三位数，也有可能是四位数。

8. **公式**
– 被减数 = 减数 + 差；
– 和 = 加数 + 另一个加数；
– 减数 = 被减数 – 差；
– 加数 = 和 – 另一个加数；
– 差 = 被减数 – 减数。

### 第三单元：测量

1. **长度单位**
– 量比较短的物品，可以用毫米、厘米、分米做单位；
– 量比较长的物体，常用米做单位；
– 测量比较长的路程一般用千米做单位，千米也叫公里。

2. **长度单位换算**
– 1厘米的长度里有10个小格，每小格的长度相等，都是1毫米；
– 1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

3. **长度单位关系**
– 每两个相邻的长度单位之间的进率是10；
– 1米 = 10分米；
– 1分米 = 10厘米；
– 1厘米 = 10毫米；
– 1米 = 100厘米；
– 1分米 = 100毫米；
– 1千米 = 1000米。

4. **质量单位**
– 称比较轻的物品的质量，可以用克做单位；
– 称一般物品的质量，常用千克做单位；
– 计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨做单位。

5. **质量单位换算**
– 相邻两个质量单位进率是1000；
– 1吨 = 1000千克；
– 1千克 = 1000克；
– 1000千克 = 1吨；
– 1000克 = 1千克。

### 第五单元：倍的认识

1. **求一个数是另一个数的几倍**
一个数 ÷ 另一个数 = 倍数。

2. **求一个数的几倍是多少**
这个数 × 倍数 = 这个数的几倍。

### 第六单元：多位数乘一位数

1. **估算**
先求出多位数的近似数，再进行计算。例如：497 × 7 ≈ 3500。

2. **乘法规则**
– 0和任何数相乘都得0；
– 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

3. **三位数乘一位数**
积有可能是三位数，也有可能是四位数。

4. **公式**
– 速度 × 时间 = 路程；
– 路程 ÷ 时间 = 速度；
– 路程 ÷ 速度 = 时间；
– 每节车厢的人数 × 车厢的数量 = 全车的人数。

5. **进位乘法**
相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。

6. **因数中间有0的乘法**
– 0和任何数相乘都得0；
– 因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。

7. **因数末尾有0的乘法**
笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

8. **关于“大约”的应用题**
问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。

9. **验算方法**
– 减法：用被减数减去差，看结果是不是等于减数；用差加减数，看结果是不是等于被减数；
– 加法：交换两个加数的位置再算一遍；用和减一个加数，看结果是不是等于另一个加数。

### 第七单元：长方形和正方形

1. **四边形**
有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。

2. **长方形的特点**
长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。

3. **正方形的特点**
正方形有4个直角，4条边相等。

4. **周长**
封闭图形一周的长度，就是它的周长。

5. **公式**
– 长方形的周长 = (长 + 宽) × 2；
– 长方形的长 = 周长 ÷ 2 – 宽；
– 长方形的宽 = 周长 ÷ 2 – 长；
– 正方形的周长 = 边长 × 4；
– 正方形的边长 = 周长 ÷ 4。

### 第八单元：分数的初步认识

1. **几分之一和几分之几**
– 几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一；
– 几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

2. **分数大小比较**
– 分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小；
– 分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

3. **分数加减法**
– 同分母的分数加、减法：同分母分数相加减，分母不变，和分子相加、减；
– 1减几分之几：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。

4. **分数的意义**
把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。

5. **求一个数是另一个数的几分之几**
先用这个数除以分母(求出1份的数量是多少)，再用商乘分子(求出其中几份是多少)。

6. **小学三年级数学公式**
– 每份数 × 份数 = 总数；
– 总数 ÷ 每份数 = 份数；
– 总数 ÷ 份数 = 每份数；
– 1倍数 × 倍数 = 几倍数；
– 几倍数 ÷ 1倍数 = 倍数；
– 几倍数 ÷ 倍数 = 1倍数；
– 速度 × 时间 = 路程；
– 路程 ÷ 速度 = 时间；
– 路程 ÷ 时间 = 速度；
– 单价 × 数量 = 总价；
– 总价 ÷ 单价 = 数量；
– 总价 ÷ 数量 = 单价；
– 工作效率 × 工作时间 = 工作总量；
– 工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间；
– 工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率；
– 因数 × 因数 = 积；
– 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数；
– 被除数 ÷ 除数 = 商；
– 被除数 ÷ 商 = 除数；
– 商 × 除数 = 被除数；
– 周长：围成一个封闭图形的所有边长的总和叫做周长；
– 正方形周长：边长 + 边长 + 边长 + 边长 = 周长，或边长 × 4 = 周长；
– 长方形周长：长 + 长 + 宽 + 宽 = 周长，或(长 + 宽) × 2 = 周长。

### 三年级数学期末试题及答案

#### 一、选择题
1. 5千克的沙子与5000克的棉花相比()。
A.一样重 B. 沙子重 C.棉花重
答案：A

2. 两个正方形的周长()。
A.一定相等 B. 可能相等 C.一定不相等
答案：B

3. 李老师5分打220个字，王老师4分打180个字，两个人的打字速度相比，()。
A.李老师快 B. 王老师快 C.一样快
答案：B

4. 三位数乘一位数(0除外)的积是()。
A.三位数 B. 四位数 C.三位数或四位数
答案：C

5. 汽水买6送1瓶，28名学生要每人1瓶，共需买()瓶汽水。
A.28 B. 27 C.24
答案：C

#### 二、判断题
1. 小军的生日在12月最后的一天，是12月30日。()
答案：×

2. 周长相等的两个正方形，形状完全一样。()
答案：√

3. 三位数除以一位数，所得的商一定是三位数。()
答案：×

4. 19：00是晚上9时。()
答案：×

5. 290÷6的余数是2。( )
答案：√

#### 三、填空题
1. 今年有()天，我的生日是()月()日，这个月有()天。
答案：365；略

2. 120的5倍是() ( )的5倍是120。
答案：600；24

3. 括号中最大能填几？()×6<59 ( )×8<70 7×( ) ”、“<”或“=”。
25×4○24×5 120÷3○240÷6 30×5○450÷58
85×0○0÷8 80÷4○60÷4
答案：；=；>；<

5. 4年 =( )个月 2吨 =( )千克6000kg=( )t ( )克 =5千克
答案：48；2000；6；5000

6. □÷6=16……□，余数最大是( )，这时被除数等于( )。
答案：5；101

7. 世纪超市营业时间8︰30 —— 21︰30
这个超市从上午( )时( )分开始营业，到晚上( )时( )分停业，一天营业( )小时。
答案：8；30；21；30；13

8. 从小刚家经过超市到学校有( )走法。
学校超市小刚家
答案：6

9. 把一根钢管锯成5段，每锯一段要用5分钟，锯成5段要用()分钟。
答案：20

#### 四、计算题
1. 直接写得数。(12分)
200×4 = 800；3×600 = 1800；70×3 = 210；720÷8 = 90；
50÷2 = 25；15×4 = 60；250×4 = 1000；505÷5 = 101；
1600÷4 = 400；168÷8 = 21；180×5 = 900；240÷6 = 40

2. 列竖式计算：(带※题要求验算)(前两小题各3分。共计11分)
(1)508×5 = 2540；
(2)497÷7 = 71；
(3)※398÷63 = 6……20

3. 脱式计算：(9分)
(1)949—260×3 = 169；
(2)127+834÷6 = 266；
(3)(31+77)×9 = 972

#### 五、操作体验(7分)
1. 你从正面、侧面、上面看到的积木分别是什么形状的?画线连一连。
正面 上面 侧面
答案：略

2. 如果让你从下面盒子里分别摸出一颗彩球，结果会怎么样?
一定不是红球红球可能性大很可能是黄球一定是红球有可能是红球也有可能是黄球
答案：5个红色，5个黄色：(有可能是红球也有可能是黄球)；
10个黄色：(一定不是红球)；
10个红色：(一定是红球)；
8个黄色，2个黑色：(很可能是黄球)

#### 六、解决问题(共23分)
1. 有两个一样的长方形，长都是18厘米，宽都是9厘米。(4分)
(1)拼成一个正方形，它的周长是多少？
答案：72厘米
(2)拼成一个长方形，它的周长是多少？
答案：90厘米

2. 阜新至沈阳北的里程为189千米，火车每小时行多少千米？(4分)
阜新到沈阳北的列车20:30开出，23:30到达。路上用了( )时。
答案：火车每小时行63千米；3小时

3. 每个练习用羽毛球5元，每桶12个，如果买8桶这样的羽毛球，需要多少元？(3分)
答案：480元

4. 体育王老师买回了3个足球，他给售货员110元，找回了5元，请你算一算每个足球多少元？(3分)
答案：每个足球35元

5. 学校图书室买来800本儿童读物，放在4个书架上，每个书架有5层。你能算出平均每层放了多少本书吗？(3分)
答案：平均每层放了40本书

6. 阳光小学1名教师带41名同学去海洋馆参观，用400元钱买门票够吗？(3分)
答案：41×9+20=389元；389<400；够

7. 学校动漫组有38名同学，书法组有23名，器乐组的人数是书法组的4倍。器乐组的人数比动漫组多多少人？(3分)
答案：23×4=92(人)；92-38=54(人)

#### 七、附加题(10分)
有一个正方体(如图)。每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6，有3个人从不同角度观察的结果如图(1)(2)(3)所示，问这个正方体上相对两个面上的数字各是多少？
答案：略