人教版三年级上册数学电子课本学习指南及下载地址

数学是探索数量、结构、变化、空间以及信息等概念的学科。那么，如何高效学习人教版三年级上册数学电子课本呢？以下是小编精心整理的学习建议，供同学们参考。人教版三年级上册数学电子课本完整版，请访问官方“国家中小学智慧教育平台”进行查看下载。

### 混合运算知识点

#### 知识点一：四则运算
1. 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
2. 在没有括号的算式中，如果只有加法和减法，或者只有乘法和除法，都要从左往右按顺序计算。
3. 在没有括号的算式中，有乘法和除法，以及加法和减法，要先算乘法和除法，再算加法和减法。
4. 如果算式中有括号，要先算括号里面的内容，再算括号外面的内容；括号里面的算式计算顺序遵循上述规则。

#### 知识点二：关于“0”的运算
1. “0”不能做除数；字母表示：a÷0是错误的。
2. 一个数加上0还得原数；字母表示：a+0=a。
3. 一个数减去0还得原数；字母表示：a-0=a。
4. 被减数等于减数，差是0；字母表示：a-a=0。
5. 一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0。
6. 0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a(a≠0)=0。
7. 0除以0得不到固定的商；5÷0得不到商。

### 观察物体

1. 生活中的简单物体观察总结：同一个物体从不同的角度看会有不同的形状。
2. 总结：同一立体图形从不同角度观察会有不同的形状。

### 加与减

#### 第一节：捐书活动
1. 在计算脱式计算连加时，按从左到右的顺序，先把前两个数相加，再加第三个数，也可以把三个数直接用一个竖式计算，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数字满几十就要向前一位进几，不要认为满十进一。
2. 在计算三个三位数连加时，如果哪两个数相加能凑成整百或整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。

#### 第二节：运白菜
1. 用脱式计算连减时，按从左到右的顺序，先把前两个数相减，再减第三个数。也可以先把后两个数相加，写在小括号里面，再用第一个数减去这两个数的和。
2. 如果哪两个数相加能凑成整百或整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。

#### 第三节：节余多少钱
三位数加减混合运算的顺序：没有小括号的按从左到右的顺序依次计算，有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。

#### 第四节：里程表（一）
1. 根据里程表提出问题，一般先把里程表转化成线段图来观察，再列式计算。
2. 解决此类问题时，一定要从多个角度画图去理解三者之间的位置关系。位置变化，列式也随之变化。

#### 第五节：里程表（二）
1. 当天行驶的里程数=当天里程表的读数-前一天里程表的读数。
2. 解答算式谜时，要通过观察推理找到从哪一位先计算，然后一步一步推算出答案。

### 乘与除

#### 第一节：小树有多少棵
1. 整十数乘一位数，根据表内乘法，先用整十数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上一个0。
2. 整百数乘一位数，根据表内乘法，先用整百数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上两个0。
3. 整十、整百数乘一位数，先根据表内乘法用整十、整百数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。
4. 在口算整百、整千数乘一位数时，先看清楚整百、整千数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。要注意一位数与0前面的数相乘时得到的0不能丢。

#### 第二节：需要多少钱
1. 两位数乘一位数（不进位）的口算方法：先把前两位数看作几个十和几个一相加的和，再用一位数分别与它们相乘，最后把所得的两个积相加。
2. 计算混合运算时，要先明确运算顺序，再计算。

#### 第三节：丰收了
1. 整十数除以一位数的口算方法：
(1) 先看一位数与什么数相乘能得到这个整十数（也就是被除数），结果就是那个数。
(2) 按表内除法计算：先不看被除数末尾的0，按照表内除法算出商，再将被除数末尾的0填写在商的末尾。
2. 在除法算式里，被除数不变（被除数不为0）。除数越大，商越小；除数越小，商越大。除数不变，被除数越大，商越大；被除数越小，商越小。

#### 第四节：植树
1. 口算两位数除以一位数，先把被除数看成一个整十数和一个一位数，然后分别除以除数，再把所得的两个商相加。
2. (两个连续自然数之和+1)÷2=较大自然数，(两个连续自然数之和-1)÷2=较小自然数，(两数之和+两数之差)÷2=较大数，(两数之和-两数之差)÷2=较小数。

### 周长

#### 知识点1：什么是周长
1. 围成一个图形所有边的长度总和，或者说绕一个图形边线一周的总和就是这个图形的周长。
2. 不规则物体或图形的测量方法：绳子测量法。
3. 规则物体或图形的测量方法：(1)绳测法 (2)直尺测量法。

#### 知识点2：长方形的周长
1. 求长方形的周长必须满足两个条件：已知长和宽的长度。
2. 长方形周长的计算方法：
(1) 长方形的周长=长+宽+长+宽
(2) 长方形的周长=长×2+宽×2
(3) 长方形的周长=(长+宽)×2
(4) 已知长方形的周长和宽，求长：“长=(周长-宽×2)÷2”或“长=周长÷2-宽”
(5) 已知长方形的周长和长，求宽：“宽=(周长-长×2)÷2”或“宽=周长÷2-长”
3. 正方形周长的计算方法：
(1) 可以把4条边长加起来
(2) 用一条边长乘以4，即正方形的周长=边长×4
4. 靠墙围成的长方形有两种情况：
(1) 长边靠墙
(2) 宽边靠墙
5. 围成的两种长方形，宽边靠墙比长边靠墙所需的围栏多。

### 乘法

#### 第一节：蚂蚁做操
1. 两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法：从个位算起，用一位数依次去乘多位数每一位的数，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写积。
2. 在列竖式计算两位数乘一位数时，一定要用一位数依次去乘两位数中每个数位上的数。

#### 第二节：去游乐园
1. 两、三位数乘一位数（进位）的笔算乘法，列竖式计算时，先将一位数与多位数对齐，从个位算起，哪一位上相乘满几十就向前一位进几。
2. 两位数乘一位数（进位）的笔算，要把进位的数写到正确的位置上，不要写在积中。

#### 第三节：乘火车
1. 两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法：从个位算起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。计算时每一步都不要忘记加上进位数。
2. 笔算乘法时，哪一位上满十就向前一位进1，向哪一位进1，就在那一位加1。

#### 第四节：去奶奶家
借助里程图解决问题时，一定要明确里程图中的数学信息，理解题意后再进行计算。

#### 第五节：0×5=？
1. 0和任何数相乘都等于0。
2. 一个乘数末尾有0的乘法的计算方法：
(1) 先用这个乘数0前面的数乘另一个乘数；
(2) 再看这个乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
3. 在计算乘数中间有0的乘法时，从个位算起，用一个数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上的乘积是0，要在那一位上写0占位，如果有进上来的数必须加上。
4. 结论：
(1) 因数的末尾有0，乘积中一定有0。
(2) 因数的中间有0，乘积中不一定有0。

#### 第六节：买矿泉水
1. 连乘的估算方法：尽可能将其中两个数的乘积估成整十、整百数，再与第三个数相乘。
2. 连乘的运算顺序：按从左到右的顺序依次计算。
3. 三个数连乘时，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数；还可以把任意两个数交换位置后再相乘。

### 年月日

#### 第一节：看日历（一）
知识点：
1. 一年有12个月。
2. 1、3、5、7、8、10、12月每月有31天，是大月；4、6、9、11月每月有30天，是小月；2月有28天或29天，2月既不是大月，也不是小月。

#### 第二节：看日历（二）
知识点：
1. 2月29日是个特殊的日子，只有4年才出现。
2. 每四年中有一年的二月份有29天，其他年份的二月份都只有28天。
3. 认识平年和闰年：
(1) 公历年份是4的倍数的是闰年，不是4的倍数的是平年，公历年份是整百年的，必须是400的倍数的才是闰年。
(2) 判断一个整百年份是不是闰年，要看这个年份数是不是400的倍数，如果是整数倍就是闰年，否则就是平年。
(3) 2月份是28天的是平年，2月份是29天的是闰年，平年一年有365天，闰年一年有366天。
(4) 平年一年有52个星期零1天，闰年一年有52个星期零2天。365÷7=52(个)……1(天)366÷7=52(个)……2(天)
4. 推算几周年的时间问题，可以用终止年份直接减去起始年份，所得的差即为所求。

#### 第三节：一天的时间
知识点：
1. 24时记时法：在一日（天）里，钟表上的时针正好走2圈，共计24时。所以经常采用从0到24时的计时法，通常叫作24时计时法。
2. 普通计时法与24时记时法的表示时刻的换算：从凌晨0:00到中午12:00与普通计时法相同；中午12:00以后，普通计时法与24时记时法的整点时刻相差12，普通计时法去掉限制词后加12就是24时计时法，24时计时法减12后就是普通计时法。
3. 计算从一个时刻到另一个时刻所经过的时间，可以根据钟表推算，也可以用终止时刻减去起始时刻。
4. 计算中午12时的经过时间，要么把时间都换算成24时计时法来计算，要么先算中午12时以前有多长时间，再加上下午的一段时间。
5. 普通计时法在表述时要加上限制词上午、下午或者晚上等，这样才能将时间准确的表达出来。

#### 第四节：时间表
知识点：
1. 时间表是管理时间的一种手段，是将某一段时间中已经明确的工作任务清晰的记载和表明的表格，用来提醒使用人和相关人按照时间表的进程活动。
2. 制作时间表，最主要的是做好时间的分配，合理分配时间有助于我们养成良好的生活规律和守时习惯。
3. 判断谁跑得快，只要看谁用的时间短就可以了。

#### 第五节：数学好玩
知识点：
1. 同一段距离，测量方法和测量工具不同，在测量的结果相同的情况下，选简便的方法比较合适。
2. 地面上一定范围内的直线距离可以直接用直尺来测量。
3. 解决搭配问题也可以用乘法计算，也能得到有多少种不同的搭配方法。
4. 数路线问题实际上也属于搭配问题，在确定行走路线时，一定不要重复和遗漏。
5. 日历中的数有很多规律，如横向左边的数比右边的数少1；纵向上面的数比下面少7等。

### 认识小数

#### 第一节：文具店
知识点：
1. 像3.15，0.50，1.06，6.66，…这样的数，都是小数。“.”叫作小数点。
2. 小数由整数部分、小数点和小数部分组成。
3. 一个小数的小数部分有几位数，它就是几位小数。
4. 读小数时，整数部分按整数的读法读，中间的小数点读作点，小数部分依次读出每一数位上的数。
5. 写小数时，要先写整数部分，按照整数的写法来写，然后在个位的右下角点上小数点，最后写小数部分，依次写出各个数位上的数。
6. 把以元为单位的小数改写成以元、角、分的数的方法：小数的整数部分是几，就改写成几元；小数点后的第一位是几，就改写成几角；小数点后的第二位是几，就改写成几分。若那一位上是0，那一位就省略不写。
7. 把带有元、角、分的数改写成一元为单位的小数时，元与小数的整数部分相对应，角与小数点后的第一位数相对应，分与小数点后的第二位数相对应。

#### 第二节：货比三家
知识点1：比较小数大小的方法
先比较整数部分，整数部分大的这个小数就大；如果整数部分相同，就比较小数点后的第一位，小数点后的第一位上的数大的这个小数就大；如果相同就比较小数点后的第二位，以此类推。

#### 第三节：存零用钱
知识点1：小数加法的计算方法
小数相加，先把小数点对齐（也就是把相同数位对齐），再按照整数加法的计算方法计算，哪一位上的数相加满十就向前一位进1，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。

#### 第四节：寄书
知识点1：小数进位加法的计算方法
先把小数点对齐，然后按照整数进位加法的计算方法计算，哪一位上的数相加满十就向前一位进1，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。

#### 第五节：能通过吗
知识点1：小数在现实生活中的应用非常广泛，小数可以使数据更加精确。

### 知识框架

#### 一级知识点：数与代数
#### 二级知识点：数的运算
#### 三级知识点：
1. 列竖式计算除法。
2. 两位数除以一位数；除法的验算
3. 一步计算的问题
4. 两步计算的问题

#### 一级知识点：空间与图形
#### 二级知识点：空间与图形
#### 一级知识点：统计与概率

### 期末知识点

#### 第一单元：除法
除法是乘法的逆运算。两位数除以一位数（商是两位数）的除法，是在二年级（上册）表内除法和二年级（下册）有余数除法的基础上安排的。
1. 计算：列竖式计算除法。
2. 口算：被除数十位和个位上的数分别除以除数都没有余数的除法，包括整十数除以一位数商是整十数。
3. 笔算：两位数除以一位数；除法的验算（用乘法验算）。
4. 估算：估计两位数除以一位数的商是几十多。
5. 一步计算的问题：在解决的实际问题中体会数量关系。总价÷单价=数量，总价÷数量=单价
6. 两步计算的问题：先求总和或剩余是多少，再平均分的实际问题。

#### 第二单元：认数
1. 认数、读数、写数。整千数：数位与顺序，认、读、写数，口算整千数的加、减法，解决实际问题。非整千数：认、读、写数，口算整千数加整百数及相应的减法，按顺序整理数。

#### 第三单元：千克和克
千克和克都是质量单位，物体含有物质的多少是它的质量。我国人民在生活中习惯以“物体有多重”代替“质量是多少”，因此没有使用“质量”这个词，仍然讲“有多重”。称一个物体有多重，一般用千克为单位。净含量是指包装袋内物品实际有多重。千克可以用KG表示，又叫公斤。从秤上读出物品的重量。称比较轻的物品的质量，一般用克为单位。认识天平。千克和克之间的关系。1千克=1000克。

#### 第四单元：加和减
1. 口算两位数加、减。解决与“倍”或“差”有关的两步计算实际问题。
2. 画线段图解决问题。

#### 第五单元：24时记时法
1. 24时记时法及它与普通记时法（12时记时法）的联系。
2. 联系实际问题求经过时间的基本思路与方法。包括：求整时到整时的经过时间，求非整点时刻间的经过时间。（利用线段图）求经过时间：记忆：结束时刻-开始时刻=经过时间，到达的时刻-出发的时刻=经过时间
3. 两种计时方式的转化。普通记时法与24时记时法互相转化。

#### 第六单元：长方形和正方形
1. 认识长方形和正方形。掌握长方形、正方形的边与角有什么特点。（长方形对边相等，四个角都是直角。正方形每条边都相等，四个角都是直角。通常把长方形的长边叫做长，短边叫做宽。把正方形的每一条边都叫做边长。）
2. 探索、理解周长的含义及计算方法。计算长方形和正方形的周长。（物体某个面上一周边线的长度就是该物体某个面的周长）。

#### 第七单元：乘法
1. 三位数乘一位数的基本方法。（在二年级下册已经学习了两位数乘一位数）。
2. 三位数的中间或末尾是0时的乘法计算。
3. 连乘计算。

#### 第八单元：观察物体
安排过一次“观察物体”，从物体（玩具、茶壶、汽车等）的前面、后面、左面、右面观察，并选择适宜的图形表示看到的物体的形状。本单元学习“观察物体”，从物体的正面、侧面和上面观察，并用视图表示看到的形状。

#### 第九单元：统计与可能性
学习简单的统计知识。

#### 第十单元：认识分数
理解分数的意义，认、读、写简单的分数，同分母分数（分母小于10）的加减计算。

### 测量

#### 生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。

#### 1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。

#### 1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

#### 在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

#### 小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。

#### 长度单位的关系式有：
每两个相邻的长度单位之间的进率是10
①进率是10：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，②进率是100：1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，③进率是1000：1千米=1000米，1公里==1000米，1000米=1千米，1000米=1公里。

#### 当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。

#### 小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。

#### 相邻两个质量单位进率是1000。1吨=1000千克，1千克=1000克，1000千克=1吨，1000克=1千克。

### 数学符号

#### 数学/在数学中是“除”的意思。例如：4/5我们可以说4除以5或者四分之五。

#### 数学符号的发明及使用比数字要晚，但其数量却超过了数字。现代数学常用的数学符号已超过了200个，其中，每一个符号都有一段有趣的经历。

#### 数学圆的周长
环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。多边形的周长的长度也相等于图形所有边的和，圆的周长=πd=2πr(d为直径，r为半径，π)，扇形的周长=2R+nπR÷180?(n=圆心角角度)=2R+kR(k=弧度)。推导圆周长最简洁的办法是用积分。在平面直角坐标下圆的方程是这可以写成参数方程：于是圆周长就是结果自然就是(注：三角函数一般的定义是依赖于圆的周长或面积的，为了避免逻辑上的循环论证，可以把三角函数按收敛的幂级数或积分来定义而不依赖于几何，此时圆周率就不是由圆定义的常数，而是由三角函数周期性得到的常数)。如果不需要更多的理论讨论，上面的做法就足够了。

### 小学数学简便计算知识点

1. 连加的简便计算：①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千的数结合在一起)②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2. 连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106—26—74=106—(26+74)②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106—(26+74)=106—26—74
3. 加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置(可以先加，也可以先减)例如：123+38—23=123—23+38 146—78+54=146+54—78
4. 连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4;125与8;125与80等看见25就去找4，看见125就去找8;
5. 连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6. 乘除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘，也可以先除)例如：27×13÷9=27÷9×13
7. 乘法分配律的应用：①类型一：(a+b)×c(a—b)×c= a×c+b×c = a×c—b×c②类型二：a×c+b×c a×c—b×c=(a+b)×c =(a—b)×c③类型三：a×99+a a×b—a= a×(99+1)= a×(b—1)④类型四：a×99 a×102= a×(100—1)= a×(100+2)= a×100—a×1 = a×100+a×2

### 认识分数

1. 一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
2. 分母越大，分数单位越小，的分数单位是1/23. 举例说明一个分数的意义：3/7表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份。还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。3/7吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份。还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份。
3. 4米的1/5和1米的4/5同样长。
4. 分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
5. 真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。
6. 男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4/3。
7. 分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数(被除数)如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b(a)(b≠0)9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母)10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的数，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。16、大于7(3)而小于7(5)的分数有无数个;分数单位是7(1)只有7(4)一个。17、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。18、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。

### 24时计时法

1. 会用24时计时法表示时刻;会把普通计时法和24时计时法进行互化。如：普通计时法24时计时法：上午9时→9时;晚上9时→21时(9+12=21)普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。
2. 【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】【认识时间与时刻的区别】①如：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是(经过10小时30分钟)，但这里不要写成(10：30)。正确的列式格式为：21时30分-11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。②再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是(13小时)。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24-19=5(时)，再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13(时);③又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束?先换算，155分=2时35分，再计算。
3. 会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。

### 两位数乘两位数

1. 两位数乘两位数，积可能是(三)位数，也可能是(四)位数。
2. 口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
3. 估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→(可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。)4. 有大约字样的一般要估算。5. 凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。6. 笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。7. 相关公式：因数×因数=积，积÷因数=另一个因数运算顺序：先乘除，再算加减;同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号，要先算括号内的运算。

### 除数是一位数的除法

1.只要是平均分就用(除法)计算。
2. 除数是一位数的竖式除法法则：
(1) 从被除数的高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。(2) 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。(3) 每求出一位商，余下的数必须比除数小。顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。
3. 被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。(如：30÷5=6)4. 笔算除法：
(1) 余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1;的余数是除数减去1;最小的除数是余数加1;的被除数=商×除数+的余数;最小的被除数=商×除数+1;(2) 除法验算：→用乘法没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数=商被除数÷除数=商余数商×除数=被除数商×除数+余数=被除数被除数÷商=除数(被除数-余数)÷商=除数0除以任何不是0的数(0不能为除数)都等于0;0乘以任何数都得0;0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。5. 笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。6. 笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。(位不够除，就向后退一位再商。)7. 多位数除以一位数(判断商是几位数)：用被除数位上的数跟除数进行比较，当被除数位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数;当被除数位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。

### 数学圆的周长知识点

环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。多边形的周长的长度也相等于图形所有边的和，圆的周长=πd=2πr(d为直径，r为半径，π)，扇形的周长=2R+nπR÷180?(n=圆心角角度)=2R+kR(k=弧度)。推导圆周长最简洁的办法是用积分。在平面直角坐标下圆的方程是这可以写成参数方程：于是圆周长就是结果自然就是(注：三角函数一般的定义是依赖于圆的周长或面积的，为了避免逻辑上的循环论证，可以把三角函数按收敛的幂级数或积分来定义而不依赖于几何，此时圆周率就不是由圆定义的常数，而是由三角函数周期性得到的常数)。如果不需要更多的理论讨论，上面的做法就足够了。

### 小学数学简便计算知识点

1. 连加的简便计算：①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千的数结合在一起)②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2. 连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106—26—74=106—(26+74)②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106—(26+74)=106—26—743. 加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置(可以先加，也可以先减)例如：123+38—23=123—23+38 146—78+54=146+54—78
4. 连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4;125与8;125与80等看见25就去找4，看见125就去找8;
5. 连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6. 乘除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘，也可以先除)例如：27×13÷9=27÷9×13
7. 乘法分配律的应用：①类型一：(a+b)×c(a—b)×c= a×c+b×c = a×c—b×c②类型二：a×c+b×c a×c—b×c=(a+b)×c =(a—b)×c③类型三：a×99+a a×b—a= a×(99+1)= a×(b—1)④类型四：a×99 a×102= a×(100—1)= a×(100+2)= a×100—a×1 = a×100+a×2

### 认识分数

1. 一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
2. 分母越大，分数单位越小，的分数单位是1/23. 举例说明一个分数的意义：3/7表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份。还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。3/7吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份。还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份。
3. 4米的1/5和1米的4/5同样长。
4. 分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
5. 真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。
6. 男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4/3。
7. 分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数(被除数)如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b(a)(b≠0)9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母)10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的数，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。16、大于7(3)而小于7(5)的分数有无数个;分数单位是7(1)只有7(4)一个。17、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。18、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。