小学三年级数学第四单元知识点详解

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知识点是知识传递与学习的核心载体，对于提升学习效率具有不可替代的作用。那么，在小学三年级上学期数学第四单元中，具体涵盖了哪些重要的知识点呢？下面我们整理了该单元的核心内容，旨在帮助学生更好地理解和掌握相关数学概念，仅供参考。

### 万以内的加法和减法

#### 1. 最大与最小的几位数
在十进制计数系统中，每一位数的范围和最大最小值如下：
– 最大的**一位数**是9，最小的**一位数**是0。
– 最大的**二位数**是99，最小的**二位数**是10。
– 最大的**三位数**是999，最小的**三位数**是100。
– 最大的**四位数**是9999，最小的**四位数**是1000。
– 最大的**五位数**是99999，最小的**五位数**是10000。
特别地，最大的三位数999比最小的四位数1000小1，这一对比有助于学生理解数位进位的关系。

#### 2. 笔算加减法的计算规则
进行笔算加减法时，需遵循以下基本原则：
– **数位对齐**：相同数位必须对齐，从个位开始逐位计算。
– **从个位算起**：先从个位开始相加或相减，依次向高位推进。
– **进位规则**：若某一位相加满10，则向前一位进1。
– **借位规则**：若某一位不够减，则从前一位退1当作10，与本位数字相加后再减。
– **特殊借位**：若前一位是0，则需继续向前一位退位。

#### 3. 三位数相加的多样性
两个三位数相加的结果可能是三位数，也可能是四位数，这取决于相加后的数值是否超过999。

#### 4. 加法公式
加法的基本公式包括：
– **加数 + 加数 = 和**
– **和 – 另一个加数 = 加数**

#### 5. 减法公式
减法的基本公式包括：
– **被减数 – 减数 = 差**
– **差 + 减数 = 被减数**
– **被减数 = 差 + 减数**
– **被减数 – 差 = 减数**

#### 6. 口算技巧
口算时，可以采用分步计算的方法简化过程：
– **示例1**：35 + 48
– 先计算35 + 40 = 75
– 再计算75 + 8 = 83
– **示例2**：72 – 28
– 方法一：先计算72 – 20 = 52，再计算52 – 8 = 44
– 方法二：先计算72 – 30 = 42，再计算42 + 2 = 44

#### 7. 估算的应用场景
在解决实际问题时，若遇到“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”或“应准备”等关键词，通常需要采用估算方法。估算可以帮助快速得出近似值，提高解题效率。

### 口算除法

#### 1. 整千、整百、整十数除以一位数的口算方法
– **表内除法计算**：先用被除数前面的数除以一位数，得到初步商，再根据被除数末尾的0的数量，在商后补充相应数量的0。
– **乘法反推除法**：通过寻找一位数与商的乘积等于被除数，从而确定商。

#### 2. 三位数除以一位数的估算方法
– **调整被除数**：保持除数不变，将三位数调整为几百几十或整百的数，再进行口算除法。
– **口诀估算**：思考一位数乘以多少最接近或等于被除数，从而确定估算的商。

### 笔算除法

#### 1. 笔算除法的核心要点
– **计算法则**：从被除数的高位开始除起，先试除前一位，若不够则试除前两位，商写在对应数位上。
– **商的占位**：若某一位不够商1，则用“0”占位。
– **余数规则**：每次除得的余数必须小于除数。

#### 2. 判断商的位数
– **比较数位**：若被除数某一位的数小于除数，则商的位数比被除数少一位；若被除数某一位的数大于或等于除数，则商的位数与被除数相同。

#### 3. 除法的验算方法
– **无余数除法**：商 × 除数 = 被除数
– **有余数除法**：商 × 除数 + 余数 = 被除数

#### 4. 关于0的数学规定
– **0不能作除数**。
– **相同数相除**：任何非零数除以自身商为1。
– **0除以非零数**：0除以任何非零数结果为0；0乘任何数结果为0。

#### 5. 乘除法的估算方法——4舍5入法
– **乘法估算**：将因数四舍五入为整十或整百数，再相乘。例如：81 × 68 ≈ 5600（将81估为80，68估为70，80 × 70 = 5600）。
– **除法估算**：将除数调整为最接近的倍数，再进行口算。例如：493 ÷ 8 ≈ 60（将493估为480，480 ÷ 8 = 60）。

### 三年级数学上册第四单元练习题

#### 一、填空题
1. 一个加数是268，另一个加数是159，和是( 427 )。
2. 被减数是952，减数是146，差是( 806 )。
3. 6个十加9个百再加5个一得( 965 )。
4. 最大的两位数与最小的三位数相差( 1 )。
5. 下列哪些算式的结果小于600，在( )里打“√”。
– 352 + 295( √ )
– 186 + 452( √ )
– 102 + 497( )
– 925 – 328( √ )
– 705 – 102( √ )
– 725 – 107( √ )
6. 在○里填上“>”、“ )
– 600 ○ 1000 – 452( < )
– 514 – 28 ○ 405 + 521( )
– 358 + 957 ○ 957 + 358( = )
– 151 + 102 ○ 300 – 47( < )
7. 括号里最大填多少? 36 + ( 63 ) 97

#### 二、判断题
1. 两位数加两位数，结果一定是三位数。 ( × )
2. 570减168的差是402。 ( √ )
3. 615与192的和肯定大于800。 ( √ )

#### 三、连一连
568 – 192 → 376
252 + 159 → 411
879 – 256 → 623
264 + 785 → 1049

#### 四、计算题
1. 接龙计算。
– 15 + 62 = 77
77 + 146 = 223
223 – 25 = 198
198 + 192 = 390
– 357 – 148 = 209
209 + 102 = 311
311 – 57 = 254
254 + 168 = 422
2. 用竖式计算，并验算。
– 479 + 128 = 607
验算：607 – 128 = 479
– 751 – 206 = 545
验算：545 + 206 = 751
– 308 – 192 = 116
验算：116 + 192 = 308
– 425 + 572 = 997
验算：997 – 572 = 425
3. 列式计算。
– 157比98多多少？ 157 – 98 = 59
– 105比675少多少？ 675 – 105 = 570
– 比325多78的数是多少？ 325 + 78 = 403

#### 五、解决问题
1. 原来有一些西瓜，已经卖掉了352千克，还剩175千克。原来有多少千克西瓜？
解：352 + 175 = 527 千克
2. 今年植树节，全校师生去植树，上午共栽了752棵，下午比上午少栽了98棵，下午栽了多少棵树？这一天共栽了多少棵树？
解：
– 下午栽树：752 – 98 = 654 棵
– 一天共栽树：752 + 654 = 1406 棵
3. 学校组织向希望工程捐款，一年级学生共捐了356元，二年级学生共捐了395元，三年级学生捐的款比一、二年级捐的总数少145元。三年级学生捐了多少元？
解：
– 一、二年级捐款总数：356 + 395 = 751 元
– 三年级捐款：751 – 145 = 606 元
4. 瑶瑶和婷婷比赛跳绳。婷婷三次共跳了490下，瑶瑶前两次都跳了158下，她第三次至少要跳多少下才能超过婷婷？
解：
– 婷婷跳绳总数：490 下
– 瑶瑶前两次跳绳：158 + 158 = 316 下
– 瑶瑶第三次至少跳：490 – 316 + 1 = 175 下

### 三年级数学学习方法

#### 1. “记错题法”
建议每位学生准备一个“记错本”，将平时作业、单元测试或期中、期末考试中出现的错误记录下来，并注明出错原因。通过定期复习错题，避免重复犯错，巩固知识点。

#### 2. “1×5”学习法
每做一道题，都要从五个方面进行思考：
1. 这道题考查了哪些知识点？
2. 为什么这样解题？
3. 我是如何想到这个解法的？
4. 还有哪些其他解法？
5. 这道题可以如何变化？尝试从出题者的角度思考，寻找更多解题思路。

#### 3. “1×3”纠错法
每道错题，从三个方面进行分析：
1. 错在哪里？
2. 错误的原因是什么？
3. 符合什么条件，这个错误才能被纠正？

#### 4. “1×3”思考法
每道对题，从三个方面进行深入思考：
1. 解题的依据是什么？
2. 是否存在其他解法？若有多种解法，哪种更优？
3. 这道题还可以如何变化？尝试举一反三，拓展思维。

以上四种学习方法，既适用于学生的自主学习，也适用于教师和家长的辅导教学，能够有效提升数学学习效果。

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