高一物理必修1复习指南：运动描述难点解析

新的学期即将到来，作为即将踏入高一的新生，你是否已经做好了迎接挑战的准备？高一物理作为一门基础学科，其知识体系庞大且抽象，掌握好基础知识对于后续学习至关重要。为此，我们整理了高一物理的核心知识点，希望能帮助你顺利开启学习之旅。

### 一、运动的描述

#### 1. 参考系
在描述物体运动时，我们需要选择一个作为标准的参照物，这个参照物就是参考系。运动是绝对的，而静止则是相对的，一个物体的运动状态取决于所选参考系。参考系的选择具有任意性，但为了简化问题，通常选择地面作为参考系。需要注意的是，不同参考系可能会得出不同的运动结论，因此选择时应尽量使描述尽可能简单。

#### 2. 质点
质点是一种理想化的物理模型，用来代替有质量的物体。当物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略时，物体可以被视为质点。但能否将物体视为质点，需要根据具体问题进行分析。

##### 质点可视为质点的几种情况：
（1）平动的物体通常可以视为质点。
（2）有转动但相对平动可以忽略时，也可以将物体视为质点。
（3）同一物体在不同情况下可能被视为质点或非质点。当物体的大小对研究问题的影响不可忽略时，不能将其视为质点。

**关键点**：
（1）判断物体是否可以视为质点，关键在于所研究问题的性质，而非物体的大小和形状。当物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略时，物体可以视为质点。
（2）质点并非几何学中的“点”，它具有质量，只是忽略了其形状和大小。

#### 3. 时间和时刻
时刻是指某一瞬间，用时间轴上的一个点表示，与状态量相对应；时间是指起始时刻到终止时刻之间的间隔，用时间轴上的一段线段表示，与过程量相对应。

#### 4. 位移和路程
位移是描述质点位置变化的物理量，是有向线段，从初位置指向末位置，是矢量；路程是质点运动轨迹的长度，是标量。

#### 5. 速度
速度是描述质点运动快慢和方向的物理量，是矢量。

##### （1）平均速度
平均速度是位移与通过这段位移所用时间的比值，方向与位移方向相同。平均速度只能对变速运动作粗略描述。

##### （2）瞬时速度
瞬时速度是质点在某一时刻或通过某一位置的速度，简称速度，可以精确描述变速运动。瞬时速度的大小简称速率，是标量。

#### 6. 加速度
加速度是描述速度变化快慢的物理量，其方向与速度变化量的方向相同（注意与速度方向无关）。加速度的大小由两个因素决定。

**易错点**：
（1）忽略位移、速度、加速度的矢量性，只考虑大小，不注意方向。
（2）错误理解平均速度，随意使用。
（3）混淆速度、速度的增量和加速度之间的关系。

### 二、匀变速直线运动的规律及其应用

#### 1. 定义
在任意相等的时间内速度的变化都相等的直线运动称为匀变速直线运动。

#### 2. 基本规律
匀变速直线运动的基本规律可以用以下四个公式表示：
（1）速度公式
（2）位移公式
（3）速度与位移关系式
（4）平均速度公式

#### 3. 常用推论
（1）任意两个连续相等的时间T内的位移之差为恒量，即△x=x2-x1=x3-x2=……=xn-xn-1=aT²。
（2）某段时间内时间中点瞬时速度等于这段时间内的平均速度。
（3）一段位移内位移中点的瞬时速度v中与这段位移初速度v0和末速度vt的关系为。

#### 4. 初速度为零的匀加速直线运动的比例式
（1）1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶……∶vn=1∶2∶3∶……∶n。
（2）1T内、2T内、3T内……位移之比为：x1∶x2∶x3∶……∶xn=1∶3∶5∶……∶(2n-1)。
（3）第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内的位移之比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……∶xN=1∶4∶9∶……∶n²。
（4）通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶……∶tn=。

**易错点**：
（1）在一系列公式中，不注意v、a的正负。
（2）纸带的处理是这部分的重点和难点，也是易错问题。
（3）滥用初速度为零的匀加速直线运动的特殊公式。

### 三、自由落体运动和竖直上抛运动

#### 1. 自由落体运动
自由落体运动是只在重力作用下由静止开始的下落运动，由于忽略了空气阻力，因此是一种理想运动，是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。

#### 2. 自由落体运动规律
（1）速度公式
（2）位移公式
（3）速度—位移公式
（4）下落到地面所需时间

#### 3. 竖直上抛运动
竖直上抛运动可以看作是初速度为v0，加速度方向与v0方向相反、大小等于g的匀减速直线运动，可以将其分为向上和向下两个过程来处理。

##### （1）竖直上抛运动规律
（1）速度公式
（2）位移公式
（3）速度—位移公式

##### 两个推论：
（1）上升到最高点所用时间
（2）上升的最大高度

##### 竖直上抛运动的对称性
物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：
（1）时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB=tBA。
（2）速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。

**关键点**：
在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，因此这类问题可能造成时间多解或速度多解。

**易错点**：
（1）忽略自由落体运动必须同时具备仅受重力和初速度为零。
（2）忽略竖直上抛运动中的多解。
（3）小球或杆过某一位置或圆筒的问题。

### 四、运动的图象与相遇和追及问题

#### 1. 图象
图象在中学物理中占有举足轻重的地位，其优点是可以形象直观地反映物理量间的函数关系。位移和速度都是时间的函数，在描述运动规律时，常用x—t图象和v—t图象。

##### （1）x—t图象
①物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。
②表示物体处于静止状态：图线为一条平行于时间轴的直线。
③图线斜率的意义：
（1）图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小。
（2）图线上某点切线的斜率的正负表示物体运动方向。
④两种特殊的x—t图象：
（1）匀速直线运动的x—t图象是一条过原点的直线。
（2）若x—t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态。

##### （2）v—t图象
①物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。
②图线斜率的意义：
（1）图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的加速度的大小。
（2）图线上某点切线的斜率的正负表示加速度的方向。
③图象与坐标轴围成的“面积”的意义：
（1）图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的位移的大小。
（2）若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向。
④常见的两种图象形式：
（1）匀速直线运动的v—t图象是与横轴平行的直线。
（2）匀变速直线运动的v—t图象是一条倾斜的直线。

#### 2. 相遇和追及问题
这类问题的关键是两物体在运动过程中，速度关系和位移关系，要注意寻找问题中隐含的临界条件，通常有两种情况：
（1）物体A追上物体B：开始时，两个物体相距x0，则A追上B时必有，且。
（2）物体A追赶物体B：开始时，两个物体相距x0，要使A与B不相撞，则有。

**易错点**：
（1）混淆x—t图象和v—t图象，不能区分它们的物理意义。
（2）不能正确计算图线的斜率、面积。
（3）在处理汽车刹车、飞机降落等实际问题时，注意汽车、飞机停止后不会后退。

### 五、力 重力 弹力 摩擦力

#### 1. 力
力是物体之间的相互作用，有力必有施力物体和受力物体。力的大小、方向、作用点叫力的三要素。用一条有向线段把力的三要素表示出来的方法叫力的图示。按照力命名的依据不同，可以把力分为：
①按性质命名的力（例如：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等。）
②按效果命名的力（例如：拉力、压力、支持力、动力、阻力等。）

力的作用效果：
①形变
②改变运动状态

#### 2. 重力
重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。重力的大小G=mg，方向竖直向下。作用点叫物体的重心；重心的位置与物体的质量分布和形状有关。质量均匀分布、形状规则的物体的重心在其几何中心处。薄板类物体的重心可用悬挂法确定。

注意：重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力。由于重力远大于向心力，一般情况下近似认为重力等于万有引力。

#### 3. 弹力
（1）内容：发生形变的物体，由于要恢复原状，会对跟它接触的且使其发生形变的物体产生力的作用，这种力叫弹力。
（2）条件：①接触；②形变。但物体的形变不能超过弹性限度。
（3）弹力的方向和产生弹力的那个形变方向相反。
（平面接触面间产生的弹力，其方向垂直于接触面；曲面接触面间产生的弹力，其方向垂直于过研究点的曲面的切面；点面接触处产生的弹力，其方向垂直于面；绳子产生的弹力的方向沿绳子所在的直线。）
（4）大小：
①弹簧的弹力大小由F=kx计算。
②一般情况弹力的大小与物体同时所受的其他力及物体的运动状态有关，应结合平衡条件或牛顿定律确定。

#### 4. 摩擦力
（1）摩擦力产生的条件：接触面粗糙、有弹力作用、有相对运动（或相对运动趋势），三者缺一不可。
（2）摩擦力的方向：跟接触面相切，与相对运动或相对运动趋势方向相反。但注意摩擦力的方向和物体运动方向可能相同，也可能相反，还可能成任意角度。
（3）摩擦力的大小：
①滑动摩擦力：
说明：a、FN为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G；也可以小于G。
b、μ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力FN无关。
②静摩擦：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。
大小范围0≤f≤fm（fm为最大静摩擦力，与正压力有关）
静摩擦力的具体数值可用以下方法来计算：一是根据平衡条件，二是根据牛顿第二定律求出合力，然后通过受力分析确定。

（4）注意事项：
a、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。
b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。
c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。

**易错点**：
（1）不会确定系统的重心位置。
（2）没有掌握弹力、摩擦力有无的判定方法。
（3）静摩擦力方向的确定错误。

### 六、力的合成和分解

#### 1. 标量和矢量
（1）将物理量区分为矢量和标量体现了用分类方法研究物理问题。
（2）矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则。
（3）同一直线上矢量的合成可转为代数法，即规定某一方向为正方向，与正方向相同的物理量用正号代入，相反的用负号代入，然后求代数和，最后结果的正、负体现了方向，但有些物理量虽也有正负之分，运算法则也一样，但不能认为是矢量，最后结果的正负也不表示方向，如：功、重力势能、电势能、电势等。

#### 2. 力的合成与分解
（1）合力与分力：如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力。
（2）共点力的合成：
1、共点力：几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫共点力。
2、力的合成方法：求几个已知力的合力叫做力的合成。
①若F1和F2在同一条直线上
a、同向：合力方向与F1、F2的方向一致，合力大小为F1+F2。
b、反向：合力方向与F1、F2中较大的那个力方向相同，合力大小为F1-F2（绝对值）。
②F1和F2互成θ角——用力的平行四边形定则。
3、平行四边形定则：两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边，作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小及方向，这是矢量合成的普遍法则。
求F1和F2的合力公式：F=√(F1²+F2²+2F1F2cosθ)（θ为F1、F2的夹角）

注意：
（1）力的合成和分解都遵从平行四边形法则。
（2）两个力的合力范围：|F1-F2|≤F≤F1+F2
（3）合力可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力
（4）两个分力成直角时，用勾股定理或三角函数。

注意事项：
（1）力的合成与分解，体现了用等效的方法研究物理问题。
（2）合成与分解是为了研究问题的方便而引入的一种方法，用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力，而不能同时考虑合力。
（3）共点的两个力合力的大小范围是|F1-F2|≤F合≤F1+F2。
（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。
（5）力的分解时要认准力作用在物体上产生的实际效果，按实际效果来分解。
（6）力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解最终往往是为了求合力（某一方向的合力或总的合力）。

**易错点**：
（1）对含静摩擦力的合成问题没有掌握其可变特性。
（2）不能按力的作用效果正确分解力。
（3）没有掌握正交分解的基本方法。

### 七、受力分析

#### 1. 受力分析
要根据力的概念，从物体所处的环境（与多少物体接触，处于什么场中）和运动状态着手，其常规如下：
（1）确定研究对象，并隔离出来；
（2）先画重力，然后弹力、摩擦力，再画电、磁场力；
（3）检查受力图，找出所画力的施力物体，分析结果能否使物体处于题设的运动状态（静止或加速），否则必然是多力或漏力；
（4）合力或分力不能重复列为物体所受的力。

#### 2. 整体法和隔离体法
（1）整体法：就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部之间的相互作用力。
（2）隔离法：就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑物体对其它物体的作用力。
（3）方法选择：所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，可使问题简单明了，而不必考虑内力的作用；当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。

#### 3. 注意事项
正确分析物体的受力情况，是解决力学问题的基础和关键，在具体操作时应注意：
（1）弹力和摩擦力都是产生于相互接触的两个物体之间，因此要从接触点处判断弹力和摩擦力是否存在，如果存在，则根据弹力和摩擦力的方向，画好这两个力。
（2）画受力图时要逐一检查各个力，找不到施力物体的力一定是无中生有的。同时应只画物体的受力，不能把对象对其它物体的施力也画进去。

**易错点**：
（1）不能正确判定弹力和摩擦力的有无；
（2）不能灵活选取研究对象；
（3）受力分析时受力与施力分不清。

### 八、共点力作用下物体的平衡

#### 1. 物体的平衡
物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动；二是物体不转动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）。

#### 2. 共点力作用下物体的平衡
①平衡状态：静止或匀速直线运动状态，物体的加速度为零。
②平衡条件：合力为零，亦即F合=0或∑Fx=0，∑Fy=0
a、二力平衡：这两个共点力必然大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
b、三力平衡：这三个共点力必然在同一平面内，且其中任何两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，即任何两个力的合力必与第三个力平衡
c、若物体在三个以上的共点力作用下处于平衡状态，通常可采用正交分解，必有：
F合x= F1x+ F2x + ………+ Fnx =0
F合y= F1y+ F2y + ………+ Fny =0（按接触面分解或按运动方向分解）

③平衡条件的推论：
（ⅰ）当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与所受的其它力的合力等值反向。
（ⅱ）当三个共点力作用在物体（质点）上处于平衡时，三个力的矢量组成一封闭的三角形，按同一环绕方向。

#### 3. 平衡物体的临界问题
当某种物理现象（或物理状态）变为另一种物理现象（或另一物理状态）时的转折状态叫临界状态。可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”。

临界问题的分析方法：极限分析法：通过恰当地选取某个物理量推向极端（“极大”、“极小”、“极左”、“极右”）从而把比较隐蔽的临界现象（“各种可能性”）暴露出来，便于解答。

**易错点**：
（1）不能灵活应用整体法和隔离法；
（2）不注意动态平衡中边界条件的约束；
（3）不能正确制定临界条件。

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