八年级下物理学霸笔记：运动学核心概念精讲

鼓狮 • • 初中学习方法

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### 八年级下物理学霸笔记：运动学的基本概念

#### 1. 参考系
运动是绝对的，静止则是相对的。一个物体的运动状态取决于所选的参考系。在日常生活中，我们通常以地面为参考系来观察物体的运动。

#### 2. 质点
（1）**定义**：质点是指用来代替物体的有质量的点，是一种理想化的科学模型。
（2）**物体可看做质点的条件**：当物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略时，物体可被视为质点。但需注意，是否可以将物体视为质点需根据具体问题进行分析。
（3）**物体可被看做质点的几种情况**：
① 平动物体通常可视为质点。
② 具有转动但相对平动可忽略时，也可将物体视为质点。
③ 同一物体在不同情境下可能被视为质点或非质点。当物体的大小对研究问题有显著影响时，不能将其视为质点。
【注】质点并非几何学中的“点”，它具有质量，而几何学中的点则没有质量。

#### 3. 时间和时刻
时刻是指某一瞬间，在时间轴上用一点表示，与状态量相对应；时间是指起始时刻到终止时刻之间的间隔，在时间轴上用一段线段表示，与过程量相对应。

#### 4. 位移和路程
位移是指质点位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量；路程是质点运动轨迹的长度，是标量。

#### 5. 速度
速度是描述质点运动快慢和方向的物理量，是矢量。
（1）**平均速度**：位移与通过这段位移所用时间的比值，方向与位移方向相同。平均速度只能对变速运动进行粗略描述。
（2）**瞬时速度**：质点在某一时刻或通过某一位置的速度，简称速度，可以精确描述变速运动。瞬时速度的大小称为速率，是标量。

#### 6. 加速度
加速度是描述速度变化快慢的物理量，其定义式为。加速度是矢量，方向与速度变化量的方向相同（注意与速度方向无直接关系），大小由两个因素决定。

#### 补充：速度与加速度的关系
1. 速度与加速度没有必然联系：
（1）速度大，加速度不一定大；
（2）加速度大，速度不一定大；
（3）速度为零，加速度不一定为零；
（4）加速度为零，速度不一定为零。
2. 当加速度a与速度V方向关系确定时：
（1）若a与V方向相同，无论a如何变化，V都增大；
（2）若a与V方向相反，无论a如何变化，V都减小。

### 必修一物理学霸笔记：匀变速直线运动的规律及其应用

#### 1. 定义
在任意相等的时间内速度的变化都相等的直线运动。

#### 2. 匀变速直线运动的基本规律
可由以下四个基本关系式表示：
（1）速度公式
（2）位移公式
（3）速度与位移式
（4）平均速度公式

#### 3. 常用的推论
（1）任意两个连续相等的时间T内的位移之差为恒量：
△x=x2-x1=x3-x2=……=xn-xn-1=aT²
（2）某段时间内时间中点瞬时速度等于这段时间内的平均速度：
（3）一段位移内位移中点的瞬时速度v中与这段位移初速度v0和末速度vt的关系为：

#### 4. 初速度为零的匀加速直线运动的比例式
（1）1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为：
v1∶v2∶v3∶……∶vn=1∶2∶3∶……∶n
（2）第一个T内，第二个T内，第三个T内……第n个T内的位移之比为：
x1∶x2∶x3∶……∶xn=1∶3∶5∶……∶(2n-1)
（3）1T内，2T内，3T内……位移之比为：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……∶xN=1∶4∶9∶……∶n²
（4）通过连续相等的位移所用时间之比为：

### 自由落体运动，竖直上抛运动

#### 1. 自由落体运动
只在重力作用下由静止开始的下落运动，因忽略空气阻力，属于理想运动，是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。

#### 2. 自由落体运动规律
① 速度公式：
② 位移公式：
③ 速度—位移公式：
④ 下落到地面所需时间：

#### 3. 竖直上抛运动
可看作是初速度为v0，加速度方向与v0方向相反、大小等于g的匀减速直线运动，可分为向上和向下两个过程处理。
（1）竖直上抛运动规律
① 速度公式：
② 位移公式：
③ 速度—位移公式：
（2）推论：
上升到最高点所用时间：
上升的高度：
（3）竖直上抛运动的对称性
物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：
① 时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间tAC与下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB=tBA。
② 速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。
【注】在竖直上抛运动中，物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升或下降阶段，这类问题可能造成时间多解或速度多解。

### 运动的图象，运动的相遇和追及问题

#### 1. 图象
（1）x—t图象
① 物理意义：反映做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。
② 表示物体处于静止状态：图线为水平直线。
③ 图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体速度大小；斜率正负表示运动方向。
④ 两种特殊的x-t图象：
匀速直线运动的x-t图象为过原点的直线；若x-t图象为平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态。

（2）v—t图象
① 物理意义：反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。
② 图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度大小；斜率正负表示加速度方向。
③ 图象与坐标轴围成的“面积”的意义：
图象与坐标轴围成的面积数值表示相应时间内的位移大小；若面积在时间轴上方，表示位移方向为正；若在下方，表示位移方向为负。
③ 常见的两种图象形式：
a. 匀速直线运动的v-t图象为与横轴平行的直线；
b. 匀变速直线运动的v-t图象为倾斜直线。

#### 2. 相遇和追及问题
这类问题的关键是两物体在运动过程中的速度关系和位移关系，需注意寻找问题中隐含的临界条件，通常有两种情况：
（1）物体A追上物体B：开始时，两物体相距x0，A追上B时必有且。
（2）物体A追赶物体B：开始时，两物体相距x0，要使A与B不相撞，则有。
易错现象：
1. 混淆x—t图象和v—t图象，不能区分其物理意义；
2. 不能正确计算图线的斜率、面积；
3. 在处理汽车刹车、飞机降落等实际问题时，需注意汽车、飞机停止后不会后退。

### 力 重力 弹力 摩擦力

#### 1. 力
力是物体之间的相互作用，有力必有施力物体和受力物体。力的大小、方向、作用点称为力的三要素。用一条有向线段表示力的三要素的方法称为力的图示。
按命名的依据不同，力可分为：
① 按性质命名的力（如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等）；
② 按效果命名的力（如拉力、压力、支持力、动力、阻力等）。
力的作用效果：
① 形变；
② 改变运动状态。

#### 2. 重力
由于地球吸引而使物体受到的力。重力大小G=mg，方向竖直向下。作用点称为物体的重心；重心的位置与物体的质量分布和形状有关。质量均匀分布、形状规则的物体的重心在其几何中心处。薄板类物体的重心可用悬挂法确定。
注意：重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力。因重力远大于向心力，一般情况下近似认为重力等于万有引力。

#### 3. 弹力
（1）内容：发生形变的物体因要恢复原状，会对使其发生形变的物体产生力的作用，这种力称为弹力。
（2）条件：①接触；②形变。但物体的形变不能超过弹性限度。
（3）弹力的方向与产生弹力的形变方向相反。
平面接触面间产生的弹力垂直于接触面；曲面接触面间产生的弹力垂直于过研究点的曲面的切面；点面接触处产生的弹力垂直于面；绳子产生的弹力方向沿绳子所在的直线。
（4）大小：
① 弹簧的弹力大小由F=kx计算；
② 一般情况下，弹力的大小与物体同时所受的其他力及物体的运动状态有关，应结合平衡条件或牛顿定律确定。

#### 4. 摩擦力
（1）摩擦力产生的条件：接触面粗糙、有弹力作用、有相对运动（或相对运动趋势），三者缺一不可。
（2）摩擦力的方向：与接触面相切，与相对运动或相对运动趋势方向相反，但摩擦力的方向可能与物体运动方向相同、相反或成任意角度。
（3）摩擦力的大小：
① 滑动摩擦力：
说明：
a. FN为接触面间的弹力，可大于G、等于G或小于G；
b. μ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢及正压力FN无关。
② 静摩擦：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。
大小范围0
静摩擦力的具体数值可用以下方法计算：一是根据平衡条件，二是根据牛顿第二定律求出合力，然后通过受力分析确定。
（4）注意事项：
a. 摩擦力可以与运动方向相同、相反或成一定夹角；
b. 摩擦力可以作正功、负功或不作功；
c. 摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反；
d. 静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。

易错现象：
1. 不会确定系统的重心位置；
2. 没有掌握弹力、摩擦力有无的判定方法；
3. 静摩擦力方向的确定错误。

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