冀教版六年级数学电子课本及解题技巧大全

鼓狮 • • 小学学习方法

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### 六年级数学解题方法详解

#### 1. 对照法
对照法是小学数学中常用的解题技巧，通过将题目内容与数学概念、性质、定律、公式等知识点进行精准对照，帮助学生建立清晰的数学认知。这种方法的核心在于训练学生对数学知识的理解、记忆、辨识和迁移能力。例如：
– **例1**：三个连续自然数的和是18，求这三个数。通过对照自然数概念和连续自然数的性质，可以得出三个数的平均数就是中间那个数，从而轻松求解。
– **例2**：判断题”能被2除尽的数一定是偶数”。需对照”除尽”和”偶数”的概念，只有深刻理解这两个概念才能做出正确判断。

#### 2. 公式法
公式法是运用数学定律、公式、规则和法则解决问题的关键方法，体现由一般到特殊的演绎思维。这种方法简洁高效，是小学生必须掌握的核心技能。例如：
– **例3**：计算59×37+12×59+5959×37+12×59+59。通过运用乘法分配律，可将其转化为59×(37+12+1)=59×50=2950，步骤清晰，计算简便。

#### 3. 比较法
比较法通过对比数学条件与问题的异同点，探究差异产生的原因，从而发现解题路径。使用时需注意：
– 找相同点与相异点要全面
– 抓住联系与区别的本质
– 保持比较标准的一致性
– 重点关注主要内容
– 精细比较每个细节（如符号、数字）

例如：
– **例4**：填空题涉及”一个数的最高位和小数部分最高位”的区别，以及”数位与数值”的差异。
– **例5**：六年级种树问题，通过比较两种方案的异同点（人数不变但种树数量不同），找出每人多种的棵数与总差异，最终得出班级人数。

#### 4. 分类法
分类法根据事物的共性与差异将其划分为不同类别，是思维逻辑的重要体现。例如：
– **例6**：自然数按约数个数可分为三类：1（唯一约数）、质数（两个约数）、合数（三个约数）。

#### 5. 分析法
分析法将复杂问题分解为若干部分进行逐一研究，是”由果溯因”的思维模式。例如：
– **例7**：玩具厂生产问题，通过分解为”计划生产量”和”实际生产量”两个部分，逐步推导出答案。

#### 6. 综合法
综合法将各部分条件联结成整体进行分析，适用于已知条件较少的题目。例如：
– **例8**：质数问题中，通过将”和是22″与”和是44″两种情况综合分析，找出符合条件的质数组合。

#### 7. 方程法
方程法用字母表示未知数，根据等量关系建立方程，是解决复杂问题的有力工具。例如：
– **例9**：通过设未知数建立方程，解决数的变化问题。
– **例10**：用方程法解决油量问题，比算术法更直观高效。

#### 8. 参数法
参数法用辅助未知数表示中间变量，是方程法的延伸。例如：
– **例11**：汽车爬山问题中，用上下山路程÷2计算平均速度。
– **例12**：工作问题中，将总工作量设为参数”1″简化计算。

#### 9. 排除法
排除法通过排除错误选项来验证正确答案，是逻辑思维的重要方法。例如：
– **例13**：证明除2外所有质数都是奇数，用反证法排除偶数质数可能性。
– **例14**：判断平面几何和分数性质的正误。

#### 10. 特例法
特例法通过取特殊值或图形来验证一般性结论。例如：
– **例15**：大圆与小圆问题中，取小圆半径为1简化计算。
– **例16**：正方形面积与边长不成正比例的证明。

#### 11. 化归法
化归法将问题转化为典型问题解决，是知识迁移的重要途径。例如：
– **例17**：制药厂问题中，将”总工作日”转化为”总工作量”。
– **例18**：蔬菜重量问题中，将比例转化为分数应用题。

### 六年级数学解题技巧总结

1. **对照法**：将题目与数学概念精准对照，需要深刻记忆并灵活调用知识。例如”五个连续自然数的和是18″的问题，需对照连续自然数性质求解。
2. **比较法**：通过对比条件异同找出解题规律，比较需全面细致，任何细节都可能成为关键。
3. **公式法**：灵活运用数学公式解决计算问题，如整数、分数运算等，需深刻理解公式内涵。

### 六年级数学应用题解题技巧

1. **重视概念和公式**：
– 深入理解概念内涵，关注特殊情况
– 将公式与实际题目结合，避免死记硬背
– 熟练掌握公式应用，无论何种形式都能灵活运用

2. **收集典型错题**：
– 每道错题都是学习机会，需认真分析
– 建立错题本，定期回顾总结
– 找出错误根源，避免重复犯错

通过系统学习这些数学解题方法，六年级学生能够全面提升数学思维能力和解题技巧，为未来的数学学习打下坚实基础。

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