四年级下册数学必学知识点总结

四年级下册数学知识点全面解析

四年级下册数学知识点是小学阶段重要的学习内容，掌握这些知识点对于提升数学能力至关重要。以下是小编整理的详细知识点，供同学们参考学习。

### 第一单元 四则运算

#### 运算顺序规则
1. **无括号算式**
– 仅含加减法：从左到右依次计算
– 仅含乘除法：从左到右依次计算
– 混合运算（加减与乘除）：先算乘除法，再算加减法

2. **含括号算式**
– 先计算括号内算式，再计算括号外算式

3. **0的运算**
– 0加任何数得原数（如0+5=5）
– 被减数等于减数，差为0（如5-5=0）
– 0乘任何数得0（如0×5=0）
– 0除以任何非0数得0（如0÷18=0）
– 0不能做除数

### 第二单元 位置与方向

#### 地图三要素
– 图例
– 方向
– 比例尺

#### 方向确定方法
1. **观测点确定**
– 从某处出发，该处为观测点（如从渡口出发）
– “在”字后的地点为观测点（如渡口在钟山的方向上）

2. **方向描述**
– 以观测点为基准，用”偏”字标明角度方向
– 东偏南25°：标25°角靠近东
– 西偏北35°：标35°角靠近西

#### 路线描述
– 首尾相连的连续线条
– 常用八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北

#### 方向相对性
– 观测点与被观测点对调，方向为相对方向（东与西相对，南与北相对）

#### 实例
– 小红家在学校的东偏南20°方向，距离120米
– 学校在小红家的西偏北20°方向，距离120米

### 第三单元 运算定律与简便计算

#### 运算定律
1. **加法交换律**
– 交换加数位置，和不变（a+b=b+a）
– 例：23+34=57，34+23=57

2. **加法结合律**
– 先加前两个数或后两个数，和不变（a+b)+c=a+(b+c）
– 例：（23+34)+12=23+(34+12）

3. **乘法交换律**
– 交换因数位置，积不变（a×b=b×a）
– 例：12×15=15×12

4. **乘法结合律**
– 先乘前两个数或后两个数，积不变（a×b)×c=a×(b×c）
– 例：（12×15)×4=12×(15×4）

5. **乘法分配律**
– 两个数的和乘以一个数，等于分别相乘再相加（a+b)×c=a×c+b×c）
– 例：（5+3)×4=5×4+3×4

#### 简便计算方法
1. **连加**
– 使用加法结合律（结合整十、整百数）
– 个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5
– 十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5

2. **连减**
– 连续减去几个数等于减去它们的和（106-26-74=106-(26+74)）
– 减去几个数的和等于连续减去这几个数（106-(26+74)=106-26-74）

3. **加减混合**
– 第一个数位置不变，其他数可交换位置
– 例：123+38-23=123-23+38

4. **连乘**
– 使用乘法结合律（结合常见数：25×4，125×8）
– 例：25×4=100，125×8=1000

5. **连除**
– 连续除以几个数等于除以它们的积
– 例：120÷10÷6=120÷(10×6）

6. **乘除混合**
– 第一个数位置不变，其他数可交换位置
– 例：27×13÷9=27÷9×13

7. **乘法分配律应用**
– 类型一：(a+b)×c=a×c+b×c
– 类型二：a×c+b×c=(a+b)×c
– 类型三：a×99+a=a×(99+1)
– 类型四：a×99=a×(100-1)

### 第四单元 小数的意义和性质

#### 小数产生
– 测量和计算时无法得到整数结果时使用小数表示

#### 分数与小数
– 分母为10、100、1000的分数可用小数表示

#### 小数计数单位
– 十分之一（0.1）
– 百分之一（0.01）
– 千分之一（0.001）

#### 数位顺序表
| 整数部分 | 小数点 | 小数部分 |
|———-|——–|———-|
| 千位 | | 十分位 |
| 百位 | | 百分位 |
| 十位 | | 千分位 |
| 个位 | | 万分位 |

#### 小数性质
– 小数末尾添加或去掉0，大小不变

#### 小数比较方法
1. 统一单位
2. 对齐小数点
3. 比较顺序：整数部分→十分位→百分位→千分位

#### 小数点移动
– 向右移动：扩大原数的10倍、100倍、1000倍
– 向左移动：缩小原数的10倍、100倍、1000倍

#### 单位换算
– 高级单位→低级单位：乘进率，小数点右移
– 低级单位→高级单位：除以进率，小数点左移

#### 近似数求法
– “四舍五入”法
– 保留整数：看十分位
– 保留一位小数：看百分位
– 保留两位小数：看千分位

#### 单位换算表
– 长度：1米=10分米=100厘米=1000毫米
– 质量：1千克=1000克，1吨=1000千克
– 面积：1平方米=100平方分米=10000平方厘米

### 第五单元 三角形

#### 三角形定义
– 由三条线段首尾相连形成的图形

#### 三角形要素
– 3个角
– 3条边
– 3个顶点

#### 三角形高与底
– 从顶点向对边作的垂线段
– 顶点与垂足间的线段为高
– 被垂线分成的对边为底

#### 三角形表示
– 用大写字母表示顶点（如△ABC）

#### 三角形特性
– 稳定性

#### 三角形不等式
– 任意两边之和大于第三边

#### 三角形分类
1. 按角分类
– 锐角三角形：三个内角都是锐角
– 直角三角形：有一个直角
– 钝角三角形：有一个钝角

2. 按边分类
– 等腰三角形：两条边相等
– 等边三角形：三边相等
– 一般三角形

#### 三角形内角和
– 180°

#### 三角形拼接
– 2个相同直角三角形可拼成平行四边形
– 3个相同等边三角形可拼成梯形
– 2个相同等边三角形可拼成平行四边形
– 2个相同等腰直角三角形可拼成正方形
– 2个相同直角三角形可拼成长方形

#### 密铺定义
– 无重叠、无空隙地铺满平面

### 第六单元 小数的加法和减法

#### 小数加减法计算方法
1. 对齐小数点
2. 按整数加减法计算

#### 简便计算方法
1. 使用加法交换律和结合律
2. 连续减去两个数等于减去它们的和
3. 加减混合可先加或先减

### 第七单元 折线统计图

#### 折线统计图特点
1. 显示数量多少
2. 显示变化趋势

#### 变化趋势描述
– 增加或上升
– 减少或降低

### 第八单元 数学广角（植树问题）

#### 植树问题类型
1. 两端都要栽：棵数=间隔数+1
2. 一端要栽：棵数=间隔数
3. 两端都不栽：棵数=间隔数-1

#### 棋盘问题
1. 最外层棋子数：每边棋子数×边数-边数
2. 总棋子数：每行棋子数×每列棋子数
3. 最外层人数：每边人数×4-4
4. 多边形摆花盆：每边花盆数×边数-边数

### 四年级下册数学练习题

#### 填空题
1. 0.47读作“零点四七”，表示“47个百分之一”
2. 小数点左边第一位计数单位是“一”，右边第一位是“十分之一”，进率是“10”
3. 8.01扩大10倍是80.1，800缩小100倍是8，0.28扩大100倍是280，28.5缩小100倍是0.285
4. 2870040000吨改成“亿吨”是28.7亿吨
5. 最大的是7.090，最小的是7.009，相等的是7.99和7.990
6. 锐角：40°、89°，钝角：120°、140°、180°
7. 5平方米10平方分米=510平方分米，2.05吨=2吨50千克，4千米50米=4.05千米，6.8米=6米80厘米
8. ∠1=50°，∠2=50°，∠4=130°
9. 加数：284，被除数：9304，除数：386，商：761

#### 判断题
1. × 2. √ 3. √ 4. × 5. √

#### 选择题
1. ② 2. ② 3. ② 4. ③ 5. ②

#### 计算
1. 直接写得数：10.5，114，0.3，0.99，50，0.02，7.52，0
2. 求未知数：x=39，x=12.8，x=60
3. 简便计算：
(1) 4400
(2) 36.4
(3) 4.94
(4) 10000
(5) 15
(6) 24
4. 文字题：
(1) 5
(2) 2

#### 应用题
1. 124元
2. 1870个
3. 7200克
4. 20天
5. 2570千克

### 四年级数学下学期计划

#### 指导思想
以学生已有经验为基础，提供熟悉情境帮助理解数学知识，增加联系实际内容，激发学习兴趣，培养自主探索和合作交流的学习方式，把握教学要求促进学生发展，改进评价方法。

#### 学情分析
1. 大部分学生已达到学习目标，对数学有一定兴趣，乐于参与动手操作和合作学习。需保持学习兴趣并引导至思维乐趣。
2. 学困生基础薄弱，学习自律性差，需加强转化工作。

#### 教材分析
1. 教材内容包括：小数、四则运算、运算定律、三角形、位置与方向、折线统计图、数学广角等。
2. 教材特点：内容丰富，关注学生经验，体现知识形成过程，鼓励算法多样化，改变学习方式。
3. 教材主要改进：
– 降低四则运算难度
– 注重小数意义理解
– 丰富空间与图形内容
– 加强统计知识教学
– 渗透数学思想方法
– 培养情感态度价值观

#### 教学目标
1. 理解小数意义和性质，掌握小数加减法
2. 掌握四则混合运算顺序，理解运算定律
3. 认识三角形特性，会分类
4. 掌握确定物体位置方法
5. 认识折线统计图，分析数据变化趋势
6. 了解植树问题思想方法

#### 教学措施
1. 认真备课，提高课堂教学质量
2. 利用多种手段提高学习积极性
3. 抓好计算基础
4. 注重数学基础知识学习
5. 抓好单元测验，及时查缺补漏
6. 培养认真审题习惯
7. 结合学校与家庭教育

#### 后进生辅导措施
1. 了解学习情况，端正学习态度
2. 利用课余时间查漏补缺
3. 与家长联系配合督促

#### 优生培养措施
1. 鼓励再接再厉，设定更高目标
2. 提高拓展练习，培养思维能力