五年级上册数学期末复习重点：小数乘法知识点解析

五年级上册数学期末复习知识点全解析

在小学教育阶段，知识点是构成学科体系的核心要素。本篇指南将系统梳理五年级上册数学的期末复习要点，以帮助学生构建完整的知识网络，提升应试能力。内容涵盖小数运算、位置表示、方程应用、几何计算等关键模块，并附有针对性练习与复习计划，为即将到来的期末考试提供全面备考支持。

### 第一单元：小数乘法
小数乘法是五年级数学的重点内容，其核心概念与计算方法需要系统掌握。

#### 一、小数乘整数的运算要点
1. **概念理解**：与整数乘法意义一致，本质是求多个相同加数的和的简便运算。例如2.3×7表示7个2.3相加的结果。
2. **计算步骤**：
– 按照整数乘法规则进行计算
– 在积中正确定位小数点（因数小数位数之和决定积的小数位数）
– 积的末尾零可省略不写
3. **实例示范**：2.3×7=16.1（先计算23×7=161，因数共一位小数，从右往左数一位点小数点）

#### 二、小数乘小数的运算要点
1. **意义解析**：1.2×3.6表示求1.2的3.6倍，即1.2×3.6=4.32。
2. **计算步骤**：
– 按整数乘法计算
– 小数点定位规则：从积的右边起，数出因数中小数位数之和的位数，然后点小数点
3. **关键点**：所有因数的小数位数必须相加后确定积的小数位数

#### 三、积的近似数处理
1. **四舍五入法**：保留指定位数时，需看下一位数字决定进位。例如0.26×0.38=0.0988，保留一位小数约为0.1。
2. **精确度要求**：根据实际应用场景确定保留位数，常见保留一位或两位小数

#### 四、运算定律的延伸应用
1. **乘法交换律**：12×0.7=0.7×12，改变乘数顺序不改变积
2. **乘法结合律**：(1.7×0.8)×0.125=1.7×(0.8×0.125)，括号位置影响计算顺序
3. **乘法分配律**：(2.4+3.6)×5=2.4×5+3.6×5，适用于多个数的和与一个数相乘

#### 五、小数乘法应用题
1. **解题思路**：与整数应用题一致，关键是将数值转化为小数形式
2. **实例解析**：苹果每斤3.8元，买0.8斤需3.8×0.8=3.04元
3. **单位换算**：注意价格单位通常为元/斤，购买数量单位为斤，计算结果为元

### 第二单元：位置表示
位置坐标是几何初步知识的重要组成部分，掌握数对表示方法是基础。

#### 一、数对表示规则
1. **标准格式**：(列数，行数)，先列后行
2. **记忆口诀**：”两边括号来站岗，中间逗号不能忘”
3. **实例应用**：
– 苹果：(2，3)
– 梨：(4，4)
– 西瓜：(5，1)
4. **坐标变化**：列数增加向右移动，行数增加向上移动

### 第三单元：小数除法
小数除法是乘法的逆运算，包含多种情况需要分类掌握。

#### 一、小数除以整数的计算
1. **意义理解**：16.2÷5表示将16.2平均分成5份，每份为3.24
2. **计算方法**：
– 按整数除法计算
– 商的小数点与被除数小数点对齐
3. **实例示范**：12.6÷3=4.2（先计算126÷3=42，商的小数点与被除数对齐）

#### 二、除数是小数的除法
1. **意义解析**：17.6÷0.85表示已知积为17.6，一个因数为0.85，求另一个因数
2. **计算方法**：
– 转化处理：将除数转化为整数（0.85×100=85）
– 被除数同步扩大相同倍数（17.6×100=1760）
– 按整数除法计算1760÷85=20.8

#### 三、商的近似数处理
1. **四舍五入规则**：保留指定位数时需看下一位数字
2. **计算要求**：保留n位小数，需计算到小数点后n+1位
3. **实例说明**：商保留一位小数，需计算到小数点后两位，如3.456≈3.5

#### 四、循环小数特性
1. **定义**：小数部分从某位起一个或多个数字不断重复出现
2. **循环节**：连续重复出现的数字序列，用上划线标注
3. **实例**：
– 5.3333…循环节为3
– 5.3…..循环节为3
– 0.142857142857…循环节为142857

### 第四单元：可能性
概率初步是统计与概率领域的入门知识，需理解基本概念。

#### 一、可能性大小判断
1. **基本原理**：事件数量越多，可能性越大
2. **实例分析**：五张卡片（2红1黄1蓝）中抽到红色的可能性最大，因红色卡片数量最多
3. **量化表示**：用分数表示可能性，如红色卡片占2/5

### 第五单元：简易方程
方程是代数入门的核心，掌握基本概念与解法是关键。

#### 一、用字母表示数
1. **代数思想**：用字母表示未知数，建立代数关系
2. **实例应用**：小明有a元，小强有2a元，表示两人钱数关系

#### 二、方程的基本特征
1. **定义**：含有未知数的等式，如2x=6、3+x=11
2. **判断标准**：必须同时满足两个条件：
– 含有未知数
– 包含等号

#### 三、解方程的依据
1. **等式性质**：
– 加减法：等式两边同时加减同一数仍相等
– 乘除法：等式两边同时乘除同一非零数仍相等
2. **方程解概念**：使方程左右两边相等的未知数值
3. **解方程过程**：通过等式性质变形，逐步求出未知数

#### 四、方程应用题
1. **解题步骤**：
– 设未知数
– 列方程
– 解方程
– 检验作答
2. **实例解析**：
– 题目：两个相邻自然数和是97，求这两个数
– 解法：设较小数为x，则另一个数为x+1
– 方程：x+(x+1)=97
– 解得：x=48，x+1=49

### 第六单元：多边形面积计算
几何计算是空间与图形领域的重点，需掌握各类图形面积公式。

#### 一、基本图形面积公式
1. **平行四边形**：面积=底×高
2. **三角形**：面积=底×高÷2
3. **梯形**：面积=(上底+下底)×高÷2

#### 二、组合图形面积
1. **分解方法**：将复杂图形分解为基本图形
2. **合并方法**：将相邻图形面积相加减
3. **实例应用**：需结合具体图形进行分割或合并计算

### 第七单元：植树问题
应用题中的特殊模型，需掌握规律性解法。

#### 一、不同植树情况
1. **两边都栽**：棵数=间隔数+1
2. **两边都不栽**：棵数=间隔数-1
3. **一端栽一端不栽**：棵数=间隔数

#### 二、实例解析
1. **题目**：走廊长32米，每隔4米放一盆绿植（两端不放）
2. **解法**：间隔数=32÷4=8，棵数=8-1=7盆

### 五年级上册数学练习题精选

#### 一、填空题（20分）
1. 7020平方分米=70.2平方米
2. 4.5小时=4小时30分
3. 48的约数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；分解质因数是2×2×2×2×3
4. 最大真分数是6/7；最小假分数是7/7
5. 最大分数是3/8；需加5个单位分数
6. 表面积最大为310平方分米
7. 另一个数是24
8. 最大公约数是21；最小公倍数是1050
9. 表面积扩大4倍；体积扩大8倍
10. 4/9的分数单位大；5/11的分数值大
11. 高为4厘米
12. 商是275；3位数

#### 二、选择题（20分）
1. ②
2. ②
3. ③
4. ③
5. ②
6. ②
7. ③
8. ③
9. ②
10. ②

#### 三、计算题（28分）
1. 表面积：190平方分米；体积：200立方分米
2. ①1 ②1 ③1 ④1
3. ①最大公约数12；最小公倍数144
②最小公倍数120
4. ①差为1/18，结果为1/2
②解方程得x=2 1/6

#### 四、作图题（5分）
设计包含旋转或平移的图案（略）

#### 五、应用题（27分）
1. 黄豆面积占5/12
2. 男生是1.2倍；女生是0.83倍
3. 共装1 11/40千克
4. 容积为0.45升
5. 平均速度为64千米
6. 至少5种阴影表示方法（略）

### 五年级上册数学期末复习计划

#### 一、复习指导思想
本学期复习将按照知识体系的纵向横向关系进行系统梳理，构建完整的知识网络。针对平时学习中的薄弱环节开展专项复习，确保每节课目标明确、重点突出。通过梳理、查漏补缺和深化发展，充分发挥复习课的实效性。由于期末复习知识量大、时间紧，需制定科学合理的复习计划，做到系统全面、重点突出、不留死角。

#### 二、班级学生情况分析
本班学风良好，学习态度端正，整体成绩处于年级中等水平。但部分学生存在学习自觉性不足、作业完成不及时等问题。复习过程中将注重培养良好学习习惯，加强后进生辅导，促进全体学生共同进步。

#### 三、复习内容要点
1. 小数乘除法
2. 简易方程
3. 多边形面积计算
4. 可能性
5. 数学广角

#### 四、复习目标
1. 系统整理小数四则运算，深化理解小数意义与性质，熟练掌握小数乘除法计算方法，提升四则混合运算能力
2. 掌握用字母表示数，理解方程概念，会解简易方程
3. 在掌握算术解法基础上，会列方程解两步应用题，灵活选择算术或方程解法
4. 培养收集信息、归纳类比等合情推理能力，发展数学表达能力，认识数学与生活的联系

#### 五、复习策略
1. 按单元顺序复习，由易到难，循序渐进构建知识体系
2. 针对复习阶段发现的问题进行强化训练，纠正错误，弥补不足
3. 采用综合复习与分层练习相结合的方式，在练习中巩固知识，在复习中提升能力

#### 六、复习形式
1. 单元复习：全面回顾本学期内容，确保熟练掌握
2. 分类复习：按知识点分类（基础、计算、应用）进行专项训练
3. 综合复习：通过模拟测试、错题分析等形式进行综合检测

#### 七、复习措施
1. 组织学生回顾整理学习内容，建立知识框架
2. 根据不同内容特点采用多样化复习形式
3. 注重知识融合，提升综合应用能力
4. 采用多种练习方式（出题、抢答、互批等）提高学习兴趣
5. 开展”一帮一”活动，促进共同进步
6. 课堂教学中突出重点，突破难点，培养解题能力
7. 定期测试，讲练结合，及时反馈
8. 加强审题、计算、检查等良好习惯培养

#### 八、复习时间安排
1. 单元复习（15-16周）：16课时
2. 分类复习与总复习（17-18周）：16课时
3. 检测与查漏补缺（19周）：8课时

通过以上系统化的复习计划，帮助学生全面巩固五年级上册数学知识，为期末考试做好充分准备。