2024年四年级下册数学精选练习题及解题技巧

如何设计高质量的四年级下册数学练习题？以下是精选的练习题示例，涵盖多种题型，旨在巩固学习成果，提升解题能力。

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### **精选篇1：基础计算与简便运算**

1. **求和技巧**
\(21 + 22 + 23 + \cdots + 100\)
分组计算：\((21 + 100) + (22 + 99) + \cdots + (60 + 61)\)
= \(121 \times 40 = 4840\)

2. **等差数列求和**
\(21 + 23 + 25 + \cdots + 31\)
公差为2，项数6：\((21 + 31) \times 6 \div 2 = 156\)

3. **代数式求和**
\(312 + 315 + 318 + 321 + 324\)
化简为：\((318 – 6) + (318 – 3) + 318 + (318 + 3) + (318 + 6)\)
= \(318 \times 5 = 1590\)

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### **精选篇2：等差数列求和公式应用**

1. **1-10求和**
\((1 + 10) \times 10 \div 2 = 55\)

2. **1-20求和**
\((1 + 20) \times 20 \div 2 = 210\)

3. **1-100求和**
\((1 + 100) \times 100 \div 2 = 5050\)

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### **精选篇3：综合运算与巧算**

1. **混合运算**
\(599996 + 49997 + 3998 + 407 + 89\)
= \(600000 + 50000 + 4000 – 4 – 3 – 2 + 407 + 89 = 658887\)

2. **因式分解简化**
\((48 \times 75 \times 81) \div (24 \times 25 \times 27)\)
= \(48 \div 24 \times 75 \div 25 \times 81 \div 27 = 2 \times 3 \times 3 = 18\)

3. **等差数列求和**
\(48 + 50 + 52 + \cdots + 62\)
= \((48 + 62) \times 8 \div 2 = 440\)

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### **精选篇4：应用题与单位换算**

1. **厚度计算**
10张纸厚：\(0.103 \times 10 = 1.03\)毫米

2. **稻谷碾米率**
1千克稻谷碾米：\(75 \div 100 = 0.75\)千克

3. **黄豆榨油**
100千克黄豆出油：\(100 \times 0.38 = 38\)千克
1000千克黄豆出油：\(1000 \times 0.38 = 380\)千克

4. **单价与总价**
每支钢笔：\(43.20 \div 10 = 4.32\)元
100支总价：\(4.32 \times 100 = 432\)元

5. **炼焦炭计算**
10吨煤炼焦炭：\(10 \times 0.95 = 9.5\)吨
1000吨煤炼焦炭：\(1000 \times 0.95 = 950\)吨

6. **汇款手续费**
汇费：\(500 \div 100 \times 1 = 5\)元

7. **小麦磨面粉**
1吨小麦磨面粉：\(1000 \times 0.85 = 850\)千克

8. **打字速度**
李华30分钟打字：\(522 \div 9 \times 30 = 1740\)字
1500字 < 1740字，**能打完**。

9. **图书室藏书**
现有故事书：\(98 – 46 + 25 = 77\)本

10. **小棒摆图形**
8个六边形需小棒：\(6 \times 8 = 48\)根
摆正方形：\(48 \div 4 = 12\)个

11. **儿童服装价格**
裙子：\(48.5 – 9.8 + 2.5 = 41.2\)元

12. **地砖铺设**
每平方米地砖：\(384 \div (12 \times 8) = 4\)块

13. **橙汁购买**
3瓶橙汁价：\(48 \div 12 \times 3 = 12\)元

14. **桌椅付款**
应找回：\(150 – (72.5 + 72.5 – 20.5) = 27.5\)元

15. **水池深度**
水池深：\(3.8 – 0.4 – 0.9 = 1.5\)米

16. **笔记本购买**
圆珠笔价：\(6.8 – 0.7 – (4.5 – 6.8) = 6.2\)元

17. **公路长度**
公路总长：\(305.6 + 305.6 – 125.65 = 485.55\)千米

18. **妈妈身高**
妈妈身高：\(1.25 + 0.18 – 0.6 = 0.83\)米

19. **铁丝截断**
第三段长：\(12.15 – 3.7 – (3.7 + 0.15) = 4.6\)米

20. **跳高比赛**
李强跳高：\(1.1 – 0.05 + 0.25 = 1.3\)米

21. **小红消费**
总花费：\(23.5 + 8.3 = 31.8\)元

22. **灯管高度**
李华能顶到：\(1.75 + 0.6 = 2.35\)米 < 2.4米，**不能**。

23. **电线剩余**
剩余比剪下长：\(100 – 24.8 – 24.8 = 50.4\)米

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### **精选篇5：巧用运算定律**

1. **除法简化**
\(345345 \div 15015 = 345 \times 100 \div (15 \times 1001) = 345 \div 15 = 23\)

2. **加法结合律**
\(347 + 358 + 352 + 349 = 350 \times 4 + 6 – 3 + 2 – 1 = 1400 + 4 = 1404\)

3. **乘法分配律**
\(75 \times 45 + 17 \times 25 = 25 \times (3 \times 45 + 17) = 25 \times 152 = 3800\)

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### **精选篇6：乘法与因式分解**

1. **乘法巧算**
\(654321 \times 909090 + 654321 \times 90909 = 654321 \times 999999 = 654321000000 – 654321 = 654320345679\)

2. **乘法公式**
\(34 \times 3535 – 35 \times 3434 = 0\)

3. **除法简化**
\(27000 \div 125 = 27 \times 1000 \div 125 = 216\)

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### **精选篇7：特殊数列乘法**

1. **循环乘法**
\(222222 \times 999999 = 222221777778\)

2. **重复乘法**
\(333333 \times 333333 = 111110888889\)

3. **除法结合律**
\(56000 \div (14000 \div 16) = 56000 \div 14000 \times 16 = 6 \times 16 = 96\)

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### **精选篇8：乘法分配律应用**

1. **除法简化**
\(39600 \div 25 = 396 \times 4 = 1584\)

2. **乘法分配律**
\(67 \times 21 + 18 \times 21 + 85 \times 79 = 21 \times (67 + 18) + 85 \times 79 = 21 \times 85 + 85 \times 79 = 85 \times 164 = 13860\)

3. **乘法结合律**
\(321 \times 81 + 321 \times 19 = 321 \times (81 + 19) = 32100\)

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### **精选篇9：简便计算**

1. **除法简化**
\(150 \times 40 \div 50 = 3 \times 40 = 120\)

2. **除法结合律**
\(5600 \div (25 \times 7) = 56 \times 100 \div 25 \div 7 = 3 \times 4 = 12\)

3. **乘法结合律**
\(210 \div 42 \times 6 = 5 \times 6 = 30\)

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### **精选篇10：基础概念与计算**

1. **数位填空**
5个十万和8个一千：**508000**
万位：**5**
亿位：**第9位**
第六位：**十万位**
第十位：**十分位**

2. **单位换算**
一周角 = **2**平角 = **4**直角
三角尺：**1**直角，**2**锐角
《新华字典》：**830**页（估算）

3. **几何性质**
正方形：**4**组平行线，对边互相**平行**
12的103倍：**1236**，930是93的**10**倍
乘法结合律：**结合**

4. **直线性质**
过两点画**1**条直线，过一点画**无数**条直线

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### **判断题**

1. **平行线**：√
2. **近似数**：×
3. **正方形性质**：×
4. **零的写法**：√
5. **角度大小**：√

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### **选择题**

1. **角类型**：B（直角）
2. **角大小**：A（张开大小）
3. **角数量**：C（10个）
4. **直线数量**：C（无数）
5. **计算器按键**：A（CE键）

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### **估算与计算**

1. **乘法估算**：\(121 \times 125 \approx 15000\)
2. **乘法估算**：\(1200 \times 300 \approx 360000\)
3. **乘法估算**：\(200 \times 50 \approx 10000\)

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### **简便计算**

1. **减法结合律**：\(284 – 159 – 412 = 284 – 571 = -287\)
2. **减法结合律**：\(258 – 42 – 163 = 258 – 205 = 53\)
3. **减法结合律**：\(545 – 167 – 145 = 545 – 312 = 233\)
4. **减法结合律**：\(478 – 47 – 178 = 478 – 225 = 253\)
5. **减法分配律**：\(344 – (144 + 37) = 344 – 181 = 163\)

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### **应用题**

1. **植树距离**：\(6 \times (36 – 1) = 210\)米
2. **果汁重量**：\(650 \times 12 = 7800\)毫升
3. **牛奶剩余**：\(1000 – 2 \times 300 = 400\)毫升

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### **鸡兔同笼问题**

1. **鸡兔数量**：鸡12只，兔4只
2. **三轮车数量**：三轮车8辆，自行车12辆
3. **鸡兔数量**：鸡20个，兔15个
4. **生产效率**：师父每小时多生产12个
5. **道路长度**：\(6 \times (28 – 1) = 162\)米
6. **间距计算**：\(40 \div (21 – 1) = 2\)米
7. **植树数量**：\(1500 \div 6 = 250\)棵
8. **水池周长**：\(60 \times 3 = 180\)米
9. **长方形植树**：\((80 + 60) \times 2 \div 4 = 70\)棵
10. **汽车数量**：汽车12辆，摩托车20辆

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### **脑保健操与时间问题**

1. **时针分针夹角**：\(30 \times 4.42 – 0.5 \times 42 = 110.6 – 21 = 89.6\)度
2. **分针与时针夹角**：\(30 \times 7 – 0.5 \times 25 = 210 – 12.5 = 197.5\)度

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### **填空题**

1. **圆规距离**：**7.5**厘米
2. **百分比计算**：25米比**30**少20%，40千克比**50**多20%
3. **增减计算**：比30多50%的数是**45**，比30少50%的数是**15**
4. **剩余页数**：还剩下**160**页
5. **比例关系**：甲数是乙数的**50**%，乙数是甲数的**200**%
6. **营业税**：\(26.5 \times 3\% = 79.5\)元
7. **比例计算**：这个数的20%是**30**
8. **圆的周长**：**188.4**厘米，面积：**942**平方厘米
9. **比例关系**：乙数是甲数的**200**%
10. **圆的面积**：**50.24**平方分米
11. **含盐率**：**20%**
12. **百分比计算**：表示**25**%
13. **利息计算**：\(6000 \times 2.89\% \times 3 = 522.6\)元

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### **判断题**

1. **甲乙数关系**：×
2. **增产计算**：√
3. **利息定义**：×
4. **圆的周长**：√
5. **折扣计算**：√

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### **解方程**

1. \(x + 0.4x = 77 \Rightarrow 1.4x = 77 \Rightarrow x = 55\)
2. \(0.4x – 0.2x = 7.8 \Rightarrow 0.2x = 7.8 \Rightarrow x = 39\)
3. \(x + 0.2x = 6.61 \Rightarrow 1.2x = 6.61 \Rightarrow x = 5.5\)
4. \(1 – 0.25x = 0.75 \Rightarrow 0.25x = 0.25 \Rightarrow x = 1\)

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### **解决问题**

1. **大桥通过时间**：\(586.75 \div (75 \div 10 \times 60) \approx 5.3\)分钟
2. **原价计算**：\(170 \div 0.85 = 200\)元
3. **本息计算**：\(2500 + 2500 \times 2.79\% \times 2 = 2739.5\)元
4. **降价金额**：\(36 \div (1 – 20\%) \times 20\% = 9.6\)元
5. **比赛场次**：\(9 \times (9 – 1) \div 2 = 36\)场
6. **利润计算**：成本：\(5100 \div 1.2 = 4250\)元，亏损：\(4250 – 5100 = -850\)元
7. **星球时间**：\(3 \times 36 + 18 = 126 + 18 = 144\)分钟
8. **怪钟时间**：\(7 \times 100 + 75 = 775\)分钟（实际时间）

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### **填空题**

1. **小数组成**：9个**0.1**，5个**0.01**，8个**0.001**
2. **百分之一数量**：**45**个
3. **扩大倍数**：**100**倍
4. **近似数**：**5.95**，**5.95**
5. **数位名称**：小数点左边第二位是**百**位，右边第二位是**百分**位
6. **倍数关系**：680是它的**10**倍，0.68是它的**100**倍
7. **单位换算**：2米4厘米写成小数是**2.4**米，写成整数是**240**厘米

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### **判断题**

1. **小数大小**：×
2. **身高单位**：×
3. **小数读法**：×
4. **小数变化**：×
5. **数值与精确度**：×
6. **小数近似**：×
7. **小数组成**：√
8. **小数变化**：√

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希望这些精选练习题能帮助四年级学生巩固数学知识，提升解题能力！