初中二次函数练习题精选及解题技巧

鼓狮 • • 初中学习方法

数学作为理性思维的体现，常常让许多同学感到困惑，尤其是对于文科专业的学生而言，学习数学的难度更是倍增。为了帮助大家更好地掌握数学知识，特别是初三数学中的二次函数，我们特别整理了一系列精选练习题，希望能为大家的学习之路提供有力支持。以下是初三数学二次函数练习题的详细内容，供同学们参考学习。

一、填空题：（每空2分，共40分）
1、一般地，如果y=ax²+bx+c（a≠0），那么y叫做x的二次函数，它的图象是一条抛物线。
2、二次函数y=-0.5x²-1的图象的开口方向向下，对称轴是x=0，顶点坐标为（0，-1）。
3、当a≠0，b=0，c为常数时，y=ax²+c是二次函数。
4、抛物线y=ax²与y=-ax²的开口大小、形状一样、开口方向相反，则a=-a。
5、函数y=2x²-4x+1，当x>1时，y的值随着x的值增大而增大；当x9，此时关于一元二次方程2x²-6x+m=0的解的情况是无解。
12、一男生推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是y=-x²+5x，则铅球推出的水平距离为2.5m。
13、直线y=2x-1与抛物线y=x²的交点坐标是（1，1）。
14、若抛物线y=ax²+bx+c的顶点在x轴，则b²=4ac。

二、选择题：（每小题3分，共24分）
1、下列是二次函数的是（C）。A.y=2x+1 B.y=1/x C.y=3x²-2x+1 D.y=x³
2、下列抛物线中，对称轴为直线x=1的是（B）。A.y=x²-2x+1 B.y=x²-2x+3 C.y=2x²+4x-1 D.y=-x²+2x-3
3、下列各点在函数y=x²的图象上的是（C）。A.(1，2) B.(1，-2) C.(1，1) D.(1，-1)
4、小颖在二次函数y=2x²+4x+5的图象上，依横坐标找到三点（-1，y₁），（0.5，y₂），（-3.5，y₃），则你认为y₁，y₂，y₃的大小关系应为（D）。A.y₁>y₂>y₃ B.y₁<y₂<y₃ C.y₃<y₂<y₁ D.y₃<y₁0 C.k=0 D.k0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下；|a|可以决定开口大小，|a|越大开口就越小，|a|越小开口就越大。）则称y为x的二次函数。

二次函数的三种表达式
一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
顶点式：y=a(x-h)²+k[抛物线的顶点P(h，k)]
交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A(x₁，0)和B(x₂，0)的抛物线]

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：
h=-b/2a
k=(4ac-b²)/4a
x₁，x₂=(-b±√b²-4ac)/2a

如何学好数学
作好课前预习，掌握听课主动权
“凡事预则立，不预则废”。课堂就是战场，学习就是战争，不能打无准备的仗。如果第二天有数学课，第一天就要进行充分准备。一方面要通读教材中的相关内容，看看哪些是懂得的，是已经学过的知识；哪些是不懂的，是要通过老师讲解才能理解的新知识。把不懂的部分标注清楚，进行初步思考，把需要解决的问题提出来。另一方面还要对教材后边的习题初做一遍，把不会做的题做上记号，一起带到课堂去解决。

专心听讲，做好课堂笔记
听课要提前进入状态。课前准备的好坏，直接影响听课的效果。正式上课铃声未响，老师尚未走进教室之前，就该把有关的课本（包括笔记本，练习本）和文具事先摆放在桌面上，等待老师的到来。不要指望老师站在讲台上等大家慢慢翻箱倒柜，找这找那。老师进入教室，就应该带着预习过程中需要解决的问题，专心听讲。还要掌握老师讲课的规律，围绕老师讲课质点，积极思考，踊跃回答老师提出的问题。及时复习，把知识转化为技能
复习是学习过程的重要环节。复习时，要再次阅读教材，回想当天所学的内容，追忆老师讲课的过程，再现课堂所学的知识，读懂老师已讲的例题，（这些例题通常对完成作业有较强的启发和示范作用），理解和记忆基本的定义、定理、公式、法则（这些就是必须掌握的知识点）。当天及时复习，能够减少知识遗忘，易于巩固和记忆。

学习数学的窍门有哪些
不要死记硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到灵活运用，举一反三。特别要重视课堂上学习新知识和分析练习的时候，不能思想开小差，管自己做与学习无关的事情。注意力一定要高度集中，并积极思考，遇到不懂题目时要及时做好记录，课后和同学进行探讨，做好查漏补缺。要有善于观察、阅读的好习惯。只要我们做数学的有心人，细心观察、思考，我们就会发现生活中到处都有数学。除此之外，同学们还可以从多方面、多种渠道来学习数学。如：从电视、网络、《小学生数学报》、《数学小灵通》等报刊杂志上学习数学，不断扩展知识面。要学会概括和积累。及时总结解题规律，特别是积累一些经典和特殊的题目。这样既可以学得轻松，又可以提高学习的效率和质量。也要重视其他学科的学习，因为各个学科之间是有着密切的联系，它对学习数学有促进的作用。

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