7月23日,第30届国际数学家大会(ICM)将在费城拉开帷幕,菲尔兹奖的颁发也将随之进行。然而,就在大会开幕前一周,Anthropic技术员工Alek Dimitriev在社交平台上发帖预测,下周颁发的菲尔兹奖,将是人类最后一次获得该奖项。
Alek Dimitriev拥有UT Austin的机器学习博士学位,曾在谷歌担任高级机器学习工程师,参与过Gemini的微调和推理系统建设。他之所以做出如此大胆的预测,源于他对AI能力的深刻认知。这一观点很快得到了另一位深度学习奠基人Christian Szegedy的回应与转发。
Szegedy是Inception网络(GoogLeNet)的第一作者,也是批归一化(Batch Normalization)的共同发明人,更是最早系统研究对抗样本的学者。作为现代深度学习的重要基石构建者,他如今致力于通过自动形式化技术打造可验证的超级智能。一个是紧贴前沿模型的技术人员,一个是深度学习的理论奠基人,他们殊途同归,都在担忧AI对传统数学评价体系的冲击。
菲尔兹奖得主、著名数学家Timothy Gowers在Szegedy的转发下评论道:“我也曾有过类似的想法。不过由于存在滞后效应,我认为菲尔兹奖还能撑到2030年。”Szegedy随即反驳:“这是一个高风险的赌注。但我相信未来两年会出现大量突破,AI的贡献将占据主导地位,这使得该奖项很难再按其初衷公平地颁发给人类。”
虽然Gowers没有直接说出“菲尔兹奖即将终结”,但他给出了明确的期限——2030年,且这一推测并非空穴来风。就在他发表上述言论的两个月前,他刚刚完成了一次震惊数学界的实验。
**不到两小时,AI搞定博士级论文**
2026年5月8日,Gowers在个人博客中记录了他使用ChatGPT 5.5 Pro的一次经历。他坦言,我们必须不断上调对大模型数学能力的评估,而这一次的上调幅度尤为惊人。
他向模型展示了一道来自数学家Melvyn Nathanson论文中的难题:在给定k个整数组成集合A,并指定其和集大小的情况下,如何让A中最大的数尽可能小?本质上,这是在寻找k个数的最大和的最紧凑排列。Nathanson原论文给出的答案是指数级,例如20个数时,最大值需在一百万上下。Gowers向AI提问:这个界能否改进?
ChatGPT 5.5 Pro在17分5秒后给出了一个构造方案,将最大值压到了平方量级。同样20个数,最大值仅需几百,且Gowers确认这已是最优解。随后,他要求模型将论证写成正规的数学预印本格式,仅耗时2分23秒。
随后,Gowers加大难度,要求模型改进MIT学生Isaac Rajagopal论文中的界。模型在16分41秒内将界从“随k指数式膨胀”压到了“随k的平方根指数式膨胀”,并撰写预印本用了47分39秒。Rajagopal本人审阅后表示看起来是正确的。
Gowers进一步追问,能否将界压到多项式级,彻底摆脱指数式膨胀。模型在13分33秒后表示有戏,并提出两条技术命题需要核实。Gowers让其去核实,仅用9分12秒完成,最终预印本耗时31分40秒。Rajagopal看完后的评价是:“几乎可以肯定是对的,而且不只是逐行检查通过,连想法本身都是原创的。”
从出题到最终成文,全程不到两个小时。Gowers评价这份成果相当于组合数学博士论文里完全合理的一章。最令人深思的是他的补充:“我的数学输入是零,我甚至没在提示词上做任何花样。”
**数学家们的笑声渐渐消失**
Gowers在博客中回顾,早期那些声称“大模型解决了研究级问题”的案例,大多能一笑置之。要么是模型在文献中找到了现成答案,要么是拼凑了已知结论。后来,即使遇到看似聪明的论证,仔细检查后往往也能找到先例,人们还能自我安慰这只是知识拼装。
但这一次,连这些安慰都不复存在了。
被AI改写论文的Isaac Rajagopal在Gowers的博客中专门撰文解释模型的想法。他没有一味夸赞,而是将模型的两步改进分开打分。第一步(指数级到平方根级)被评价为常规改动,顺着原思路即可推出。但第二步(彻底摆脱指数式膨胀)让他坐不住了。
原问题中的数列增长极快,如1、4、16、64。ChatGPT换了个思路:先找一批彼此相加不冲突的数,然后通过乘以同一个倍数复制出一份。这种构造巧妙地将半条几何级数塞进了多项式区间,相当反直觉。Rajagopal表示,这个想法据他所知完全是原创的,是他琢磨一两个星期后想出来的骄傲之作,而ChatGPT仅用了一个小时就找到了它并证明了它。
**在埃尔德什难题上输给AI**
Gowers的博客发布后不久,OpenAI公布了另一项突破:一个内部通用推理模型推翻了埃尔德什1946年提出的平面单位距离猜想。
普林斯顿的Noga Alon称这是埃尔德什最喜欢的难题之一,OpenAI的解法在他看来彻底攻克了这一历史难题,改变了数十年的共识。数论学家Arul Shankar更是直言,这证明了当前的AI模型不仅能做助手,还能产生独创而精妙的见解并转化为实际成果。
与Alon、Shankar、Gowers一同发声的,还有即将在7月23日走上菲尔兹奖领奖台的Jacob Tsimerman。7月13日,ICM 2026官网曾误漏出四条“隐藏菲尔兹奖演讲”记录,泄露的名单包括Tsimerman等人。据悉,这四人各自解决了悬置30年至125年的问题。
Tsimerman在评价那份AI证明时透露,他曾短暂研究过这道题,试图构造反例但未果。这意味着,他即将为人类领走数学界的最高荣誉,却在埃尔德什这道题上,刚刚输给了AI。
**菲尔兹奖的未来与数学的定义**
回到Szegedy的观点。他认为,诺贝尔奖颁发的是推动学科发展的成果,而菲尔兹奖旨在奖励相对年轻的天才以鼓励他们继续研究。如果这类重大成就中AI的贡献难以评估,那么菲尔兹奖的全部意义都将受到质疑。
评论区虽有反对声音,质疑“菲尔兹奖按定义就是给最优秀人类数学家的”,但争论的焦点已从“是否终结”转移到了“如何定义成就”。
Gowers在博客中提出了一个假设:如果一位数学家通过与大模型长时间对话解决问题,主要想法和执行都是AI,他算不算重大成就?他的答案是否定的。他还警告,如果做数学的目标是名字与定理绑定,那么这个时代可能正在结束。
但Gowers也认为,跟难题死磕仍有价值。价值在于获得对解题过程的洞察,这种洞察是读别人的答案换不来的。他打比方说,代码写得好的人用AI写代码比水平一般的人强,算术基本功扎实的人用计算器更容易察觉答案错误。名字留在定理上的时代可能结束,但解难题留下的“手感”正在变成驾驭AI的入门级能力。
在即将到来的ICM大会上,另一名菲尔兹奖得主陶哲轩将做题为《AI时代的数学》的公开讲座。西蒙斯基金会公布的日程显示,7月24日晚,陶哲轩将主讲此议题。今年5月,他在斯坦福讲座《新数学工作流》后宣布改变习惯:不再试图实时跟进所有新证明,因为AI生成证明的速度已超过人类消化的速度。他还建议,或许应给AI生成的数学和人类数学分设不同的发表场所,就像高速公路和人行道。
正被推向2030年的,不仅是菲尔兹奖评委会,还有每一个正在选题的博士生、导师以及原有的学术评价体系。Gowers曾算过一笔账:今年秋季入学的博士生,最早也要2029年才能毕业。到那时,做数学研究这件事可能已变得面目全非。
