三年级下册数学重点知识点及教学计划

鼓狮 • • 小学学习方法

数学作为一切科学的基础，始终是人类文明进步的强大引擎。每一次科技飞跃的背后，都离不开数学的坚实支撑。以下是专为三年级下册学生精心整理的数学知识点，旨在帮助同学们更好地掌握基础，提升学习效果。

### 口算要点
在进行口算时，必须牢记以下规则：
1. 0除以任何非零数都等于0；
2. 0乘以任何数都等于0；
3. 0加任何数仍得该数本身；
4. 任何数减去0仍得该数本身。

### 除法运算规则
#### 无余数除法
– 被除数 ÷ 除数 = 商
– 商 × 除数 = 被除数
– 被除数 ÷ 商 = 除数

#### 有余数除法
– 被除数 ÷ 除数 = 商……余数
– 商 × 除数 + 余数 = 被除数
– （被除数 – 余数）÷ 商 = 除数

### 笔算除法顺序
1. 确定商的位数；
2. 试商；
3. 检查；
4. 验算。

#### 一位数除两位数（商为两位数）
先用除数试除被除数的十位数，若有余数则与个位数合并，再用除数继续除。商应写在对应位上。

#### 一位数除三位数
从被除数的最高位开始试除，若最高位不够除则看前两位。商应写在对应位上，若某位不够商1则填0。每次除得的余数必须小于除数。

#### 除法验算
– 无余数：商 × 除数 = 被除数；
– 有余数：商 × 除数 + 余数 = 被除数。

### 基本规律
1. 从高位开始除，商写在对应位上；
2. 三位数除以一位数时，若百位够除则商为三位数，否则为两位数；
3. 有余数时将余数与下一位合并继续除；
4. 商不够1时填0占位；
5. 每次余数必须小于除数。

### 面积单位
常用的面积单位包括：
– 平方厘米（cm²）
– 平方分米（dm²）
– 平方米（m²）

#### 面积概念
物体表面或封闭图形的大小称为面积。具体定义：
– 1平方米：边长为1米的正方形；
– 1平方分米：边长为1分米的正方形；
– 1平方厘米：边长为1厘米的正方形。

#### 实际例子
– 1平方厘米：约等于指甲盖大小；
– 1平方分米：约等于电脑光盘或电线插座面积；
– 1平方米：约等于教室侧面的展板面积。

#### 单位区分
长度单位用于测量线段长度，面积单位用于测量平面大小。

#### 面积比较
比较两个图形面积需使用统一的面积单位。

#### 关键记忆
1. 边长1厘米的正方形面积为1平方厘米；
2. 边长1分米的正方形面积为1平方分米；
3. 边长1米的正方形面积为1平方米；
4. 边长100米的正方形面积为1公顷（10000平方米）；
5. 边长1千米的正方形面积为1平方千米。

### 周长与面积公式
#### 长方形
– 周长：（长 + 宽）× 2
– 面积：长 × 宽
– 已知面积求长：长 = 面积 ÷ 宽
– 已知周长求长：长 = （周长 ÷ 2） – 宽

#### 正方形
– 周长：边长 × 4
– 面积：边长 × 边长
– 已知周长求边长：边长 = 周长 ÷ 4
– 已知面积求边长：边长 = √面积

### 轴对称图形
#### 定义
对折后两侧能完全重合的图形称为轴对称图形。

#### 对称轴
使图形对折后两侧重合的直线。

#### 特点
1. 对称轴是一条直线；
2. 两侧对应点到对称轴的距离相等；
3. 沿对称轴对折后两侧完全重合。

#### 常见例子
角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆及正多边形等。

#### 特殊情况
– 圆有无数条对称轴，每条直径所在直线都是对称轴；
– 部分图形（如等腰梯形）可能没有对称轴。

#### 非对称图形
不等边三角形、非等腰梯形等既非轴对称也非中心对称。

### 平移现象
#### 定义
将图形上所有点沿同一方向移动相同距离的运动称为平移。

#### 特点
1. 平移不改变图形的形状和大小；
2. 对应线段相等，对应角相等，对应点连线相等。

#### 生活中的例子
– 方向盘转动：旋转现象；
– 国旗升降：平移现象；
– 拖布擦地：平移现象；
– 自行车车轮转动：旋转现象。

#### 镜像特点
镜子内外左右方向相反。

### 年月日
#### 季度划分
一年分为4个季度：
– 第1季度：1月、2月、3月
– 第2季度：4月、5月、6月
– 第3季度：7月、8月、9月
– 第4季度：10月、11月、12月

#### 大小月记忆
“1、3、5、7、8、10、腊”为31天大月；“4、6、9、冬”为30天小月；2月平年28天，闰年29天。

#### 平年与闰年
– 平年：365天，2月28天，上半年181天，下半年184天，52周余1天；
– 闰年：366天，2月29天，上半年182天，下半年184天，52周余2天。

#### 闰年判断
1. 公历年份是4的倍数通常为闰年；
2. 整百年份必须是400的倍数才是闰年（如1600、2000、2400为闰年，1900、2100为平年）。

#### 特殊案例
– 7月和8月连续62天；
– 一年中7月和8月是唯一连续62天的月份。

#### 生日问题
每年只过一次生日的人出生在2月29日。

#### 周年计算
周年 = 当前年份 – 建立年份（如2008年10月1日，中国成立59周年：2008 – 1949 = 59）。

### 三年级下册数学练习题

#### 一、填空题（10分）
1. 三位数除以一位数，商可能是____位数，也可能是____位数；
2. □898的商是三位数，□中最小填____，这时商大约是____；
3. 一个数除以7商是115，有余数，这个数最大是____，最小是____；
4. 要使2□22的商中间有0，□可以填____，也可以填____。

#### 二、直接写出得数（9分）
① 7200 ÷ 800 = ② 1570 ÷ 7 = ③ 8073 ÷ 9 = ④ 3705 ÷ 5 = ⑤ 36010 ÷ 2 = ⑥ 90030 ÷ 3 = ⑦ 1980 ÷ 4 = ⑧ 64016 ÷ 8 = ⑨ 880110 ÷ 10 =

#### 三、判断题（10分）
1. 在除法里，被除数和除数同时加上8，商的大小不变；
2. 91020 ÷ 45所得的商是45，余数是1；
3. 一个因数扩大5倍，另一个因数也扩大5倍，积扩大25倍；
4. 7200 ÷ 300 = 21600；
5. 被除数等于除数乘以商，再加上余数。

#### 四、计算并验算（12分）
① 960 ÷ 23 = ② 35001 ÷ 26 = ③ 5111 ÷ 42 = ④ 78000 ÷ 150 =

#### 五、简便计算（18分）
① 893 + 199 = ② 2544 – 2544 = ③ 68520 ÷ 4 = ④ 396 – 203 = ⑤ 27018 ÷ 9 = ⑥ 18045 ÷ 2 =

#### 六、文字题（20分）
1. 87和什么数相乘，积是4698？
2. 一个数除5940，商是132，求这个数；
3. 多少个367相加得5872？
4. 一个数减去893等于73，求这个数；
5. 一个数是891，是另一个数的33倍，另一个数是多少？

#### 七、应用题（21分）
1. 一个长方形操场面积是6180平方米，宽是60米，求长？（先列方程再解答）
2. 服装厂五月份生产童装39600件，是成人装的3倍，五月份生产成人装多少件？（先列方程再解答）
3. 学校食堂购进两车面粉，第一车重1200千克，是第二车的2倍，两车面粉共有多少千克？
4. 学校用288元买4箱墨水，每箱36瓶，每瓶墨水多少元？（用两种方法解答）

### 三年级下册数学教学计划

#### 一、教学指导思想
1. 以学生已有经验为基础，提供熟悉情境帮助理解数学知识；
2. 增加联系实际内容，感受数学与生活的密切联系；
3. 选取富有儿童情趣的学习素材，激发学习兴趣；
4. 引导学生自主探索、合作交流；
5. 改进评价方法，如建立课堂发言”奇思妙语录”等。

#### 二、教材内容与重难点
本册教材含7个单元、3个数学实践活动，包括：
– 两位数乘两位数
– 三位数除以一位数
– 小数初步认识
– 长方形和正方形面积
– 轴对称图形

重点：两位数乘两位数、三位数除以一位数、长方形和正方形面积；
难点：两位数乘两位数、三位数除以一位数。

#### 三、学情分析
本班41人，大部分学生求知欲强，学习目标明确，作业自觉。学习习惯良好，上课认真积极。部分学生（约七八人）纪律欠缺，需教师和家长共同督促改进。

#### 四、教学目标
1. 掌握两位数乘两位数、三位数除以一位数的计算方法；
2. 初步认识小数，会读写一位小数，进行一位小数加减法；
3. 理解面积和面积单位，会进行单位换算；
4. 探索长方形和正方形面积公式，会计算面积；
5. 学会制作简单条形统计图和统计表；
6. 了解分段统计和复式统计表；
7. 运用数学知识解决实际问题，培养应用意识；
8. 对学习过程进行简单评价，培养反思意识；
9. 培养计算仔细、书写工整等良好习惯。

#### 五、教学措施
1. 备课注重知识迁移能力培养，结合防控延期情况优化教学节奏；
2. 结合学生实际备课，向45分钟要质量，运用教研联组有效教学理念；
3. 培养动手操作能力，多分组讨论，让学生在实践中发现问题；
4. 加强解决问题教学，选择生活情景反复训练，培养思维和应用能力；
5. 重视知识联系，特别是语文知识辅助读题理解；
6. 活动形式多样化，注重单元检测和总复习，查漏补缺；
7. 多表扬鼓励，利用课代表和学习组长协助教学。

#### 六、课时安排
1. 两位数乘两位数：1-4周（16课时）
2. 长方形和正方形面积：5-8周（16课时）
3. 三位数除以一位数：9-13周（16课时）
4. 统计初步与不确定现象：14-15周（8课时）
5. 小数初步认识：16-17周（8课时）
6. 对称：18周（4课时）
7. 总复习：19-20周（8课时）

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