2026年，数学界迎来了密集的“AI攻城”时刻。7月20日，Anthropic的一名员工Levent Alpöge在X平台上发文称，自己在观看世界杯时，顺手使用Fable 5找出了雅可比猜想的一个反例。这一发现引发了巨大轰动，因为雅可比猜想是数学界的顶级“悬案”之一，困扰数学家长达87年。华人数学家张益唐当年的博士论文便与此相关，而论文的不顺曾导致他多年从事打杂工作。
虽然Anthropic的这一非正式高光时刻比对手稍晚，但回溯两个月前，OpenAI与谷歌几乎展开了直接对决。5月20日，OpenAI宣布其内部通用推理模型自主推翻了匈牙利传奇数学家保罗·埃尔德什提出的“单位距离猜想”。这一问题困扰数学家整整80年。菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯直言，这是此前任何AI生成的证明都无法企及的水准。仅仅一天后，谷歌DeepMind以更大规模予以回击。其设计的AlphaProof Nexus模型自主解决了9道公开的埃尔德什难题，其中2道悬而未决长达56年。此外，该模型还解决了其他问题，推理成本极低。
这三家公司的成果在数学界和舆论场都引发了巨大震动。要理解今年的震撼程度，可以回看一条清晰的加速曲线。2024年7月，DeepMind的AlphaProof在国际数学奥林匹克竞赛中达到银牌水平，这是AI首次在IMO中获得奖牌。2025年10月，OpenAI曾宣称GPT-5解决了10道埃尔德什难题，但几小时内便被驳斥，实为“超级文献检索”。2025年末，DeepMind的Aletheia在700道难题中正确解决了13道，其中4道是新解。
然而，2026年5月至今的突破有了本质不同。首先是问题份量重。OpenAI推翻的“单位距离猜想”核心且知名，埃尔德什本人曾悬赏求解。Anthropic发现的雅可比猜想反例，被菲尔兹奖得主斯梅尔列入“21世纪数学难题”。相比之下，以往AI解决的问题多为冷门。其次是自主性更强。OpenAI模型完全自主生成证明，DeepMind的AlphaProof Nexus利用Lean形式化语言实现了自动正确性检验，无需人工质检。
OpenAI的“单位距离猜想”证明虽然简明易懂，但成功离不开精心挑选。北京大学李欣意副教授分析称，OpenAI团队从众多未解难题中筛选出简单、大众能懂且数学界关注度高的问题，并确保证明简洁以便于人类审查。Anthropic的雅可比猜想反例也仅有寥寥数行，极易验证。
AI在自然语言推理中易出错，因此OpenAI邀请了9位数学家进行人工审查和优化。DeepMind则通过Lean语言实现形式化验证，模型生成步骤，编译器检查，循环修正直至成功。不过，Lean语言严格冗长，人类很难直接读写，基础建设尚不完善。
AI目前并不比人类更聪明。它没有学科壁垒和权威偏见，且富有耐心。它像通才，能将数论工具引入几何领域，这是人类专家难以做到的。但李欣意指出，AI目前缺乏在新方向上的洞察力，目前的表现更多是在“补齐”知识短板，而非在未知方向探索。
2026年6月2日，来自15所大学的16位研究者发布了《莱顿人工智能与数学宣言》，获得国际数学联盟支持，陶哲轩、彼得·舒尔茨等知名数学家签署。宣言并不反对AI，但担忧在快速生成成果的过程中，数学界的基本价值观可能被破坏。
直接问题是AI可能生成大量隐藏错误的证明。AI几小时完成，而人类审查需数周，同行评议体系恐“消化不良”。OpenAI曾发布未获确认的成果，且未说明AI与人类劳动的比例。此外，成果归属、版权争议以及科技公司可能影响数学研究导向（倾向于简单问题而非深刻问题）也是隐忧。
数学的价值不仅是答案，更在于理解、判断和方向。宣言呼吁公开AI使用情况，坚持同行评审，并建设独立于商业公司的公共设施。数学家们想守住的，是决定“什么数学值得做”的权利。