今天上午，Anthropic 的数学家 Levent Alpoge 在社交媒体上发布了一条推文。推文开头是一句慵懒的“hello there”，紧接着他抛出了一个重磅炸弹：雅可比猜想是错的。随后，他感谢了两位朋友，一位是询问此事的 Akhil，另一位是在世界杯决赛期间依然工作的“Fable”，后者显然就是 Anthropic 的大模型 Claude Fable 5。
推文正文的核心是一串多项式。Alpoge 提供了一个从复数空间到复数空间的映射，其雅可比行列式恒等于 -2，却将三个截然不同的点——(0, 0, -1/4)、(1, -3/2, 13/2) 和 (-1, 3/2, 13/2)——一同映射到了同一个终点 (-1/4, 0, 0)。这就足以证明该映射不可逆。
这条推文迅速引发了广泛关注，浏览量已突破 500 万。斯坦福数论学家 Jared Duker Lichtman 转发并拆解了这一反例，还将署名列为“Alpoge、Mathew 和 Claude Fable 5”。在 Hacker News 和 X 等平台上，气氛热烈而荒诞。有人感叹：“他就……把它发了条推。”还有人提到自己给维基百科词条添加引用时的尴尬：“我给维基百科词条加引用的时候都有点不好意思。”那个非常规的拼写“thanx”也被戏称为“载入史册”。
雅可比猜想由德国数学家 Ott-Heinrich Keller 于 1939 年提出，并列入斯蒂芬·斯梅尔的“21 世纪数学问题”清单。它探讨的是：如果一个多项式映射的雅可比行列式处处为非零常数，那么这个映射是否一定是全局可逆的？尽管听起来简单，但这一猜想以“假证明”多而臭名昭著，困扰了整整一代代数几何学家。
Alpoge 贴出的这个函数，接收三个数，输出三个新数，全部由输入的和与积构成。它的雅可比行列式算出来是常数 -2，处处非零——正好是猜想在意的条件。但它把三个货真价实不同的起点，(0, 0, -1/4)、(1, -3/2, 13/2) 和 (-1, 3/2, 13/2)，送到了同一个终点 (-1/4, 0, 0)。一个不可逆的函数必须干的，正是这件事：把至少两个不同的输入压到同一个输出上。这里它一口气压了三个。一次这样的“碰撞”就足以击沉整个猜想。
有人质疑：这个反例 degree 很低，为什么以前没人穷举找到？这可能是因为学术圈往往追逐高价值的大定理，而寻找反例这类“无功利的智力消遣”往往被忽视。也有人猜测，AI 模型因为阅读了大量前人的“假证明”，内化了其中的约束，才意外生成了这个反例。
历史的回响令人唏嘘。张益唐博士曾因导师的引理错误而陷入困境，导致博士论文坍塌，最终在多年后凭借素数间隔定理逆袭。如今，这个曾绊倒张益唐的猜想，在 40 年后被另一群人加上一个大模型在世界杯决赛夜彻底推翻。
截至目前，该结果尚未经过正式同行评审，但社区已通过 Wolfram Alpha 等工具进行了验证。不过，这一发现或许会催生猜想的“修补版”。更重要的是，它标志着 AI 正在从解决竞赛题，转向参与真正的开放数学问题探索。