知识越多越无知大圆小圆知识悖论解析

知识越多反而越无知的知识悖论

索斯迫不及待地分享道，他半年前遇到的一个问题：一个人知道得越多，反而会越无知。这个观点源于一个古老的故事：从前有一位学识渊博的人，在他人眼中仿佛无所不知，因此无论遇到什么难题，人们都会向他求助。然而有一天，他的一个学生发现他独自忧愁，不知为何而烦恼，便好奇地询问原因。

这位学者坦言，虽然常被众人请教，但他内心深处却知道自己有多么无知。学生感到困惑，问道：”老师，大家都认为您是博学之人，为何却说无知呢？如果连您都无知，那我们岂不是更加一无所知？”老师随手在地上画了两个圆，一个较大，一个较小，解释道：”大圆代表我的知识，小圆代表你的知识。我的知识确实比你多，但你是否想过圆外是什么？”

学生回答：”圆的外面什么都没有。”老师微笑着说：”其实，圆外就是我们未知的领域。你看哪个圆的周长更大？显然是大圆。它接触的未知事物更多，对吗？”学生恍然大悟，但仍有些不解：”为什么知道得越多反而越无知呢？”

索斯正是为了解答这个问题而来。麦力补充道：”按理说，知识越多无知的就越少，但老师的比喻很有道理，大圆接触的未知确实更多。不过，难道知识越少反而更有知吗？”两人将目光转向我，我也感到困惑。在我们国家有句俗语：”书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。”如果最终反而更加无知，我们为何还要不断学习呢？显然，这个比喻中存在某些不合理之处。

索斯和麦力都表示赞同，但问题究竟出在哪里？索斯沉思道：”我这半年都在思考这个问题，虽然知道它不对，却无法解释。我认为问题出在圆周的比喻上，圆周越大知识越多没错，但如果未知事物更多，那确实会显得越无知。”麦力追问：”为什么？”

我脑海中闪过一丝灵光，似乎有些不对劲。索斯激动地望着我：”怎么不对？”我努力集中精神，试图抓住那点灵感。我们三人安静下来，各自思考。

我思考着：为什么一个人未知的东西越多，我们反而会说他越无知？我们是如何做出这种判断的？我们说一个人越无知，难道这个人真的无知吗？谁来决定一个人是否无知？有什么确定的标准吗？反过来，谁能决定一个人是有知的博学多识者？我们是谁，怎么能作为评判者？别人又如何知道另一个人是否无知？有知与无知的界限在哪里？如何确定这条界限？什么是这个标准？

老师曾说：”我的知识比你的多，所以我比你无知。”他承认了自己的知识更多，这是一个标准。因此，我接触的未知事物多，反而不如知识少的学生？我深吸一口气：”未知的东西多并不意味着知道的少！用数学的语言描述就是，它们之间的关系并不成反比。”我赶紧告诉了索斯和麦力。

麦力说：”问题似乎出在我们如何理解有知和无知上。”索斯也表示赞同：”没错，什么才是两者的标准呢？”我们三人拿出纸，试着描述一下。将这张纸视为所有知识，画一个圆表示已获得的知识，圆外表示未知的知识。这就是故事中老师的意思。他说大圆接触的未知事物更多，这是正确的；但他又说所知越多反而越无知，这是不对的。知道未知的事物多，并不等于自己知道的事物少；无知并不是对自己已有知识的评价标准，因此不能用未知事物的多少来衡量已知事物的多少，而只能用已知的事物作为标准来衡量。

例如，一个人知道的所有知识，另一个人也知道，而第二个人又知道一些第一个人不知道的知识，那么我们可以说第一个人比另一个人更无知。我们无法用无人知道的事来衡量谁无知，比如外星人是否存在，在这个问题上每个人都显得很无知。但一个人知道自己对这个问题很无知，或知道这个问题不是自己能解决的，并不能说明他会比根本不知道这个问题的人更无知。

让我们再回看纸上的圆，一定要记住不能把圆周作为无知的多少，真正的无知是圆周线以外的整个空白。

我们三人总结道：在这个奇怪的比喻中，我们不知不觉地使用了两个标准。一个是有知的标准，这是相对的，即不同人之间通过比较才能说谁的知识更渊博，例如现在多以一个人受教育的程度来衡量知识量，这是社会制定的标准，用于衡量一个人掌握了多少知识。当然，这个标准并非衡量一切知识的标准，而只是有知标准中由某个社会制定或约定俗成的标准。同样的道理，不同社会用于衡量有知的标准也不完全相同。但还有另一个标准，衡量无知的标准，这是绝对的，因为它无法被制定出来。无知的事物是无法计算的，因为如果对人类来说是无知的，我们就无法知道有哪些、有多少事物属于无知。假如我们能制定一个衡量无知的标准，那意味着我们已经知道这些无知是什么了，剩下的问题就是如何解决这些无知，那么这些事物就不是无知的了。

这也让我想起爱因斯坦的话：提出一个问题往往比解决一个问题更深刻。因为提出一个问题实际上是从无知向有知迈进了一大步，而解决一个问题则是从知之不多向知之甚多前进了一步。

索斯还提到一个理解的角度：一个人的知识越少就越无知，绝不会变有知的；而一个人的知识越多也未必就不无知，此时的有知是相对的。我想这大概也体现了人类认识的有限与认识对象的无限之间的关系。在上面的比喻中，老师其实使用了两个标准：已有知识的标准（大圆的面积大，我的知识比学生多）和未知事物的标准（大圆接触的未知事物更多，老师更无知）。

我们不停地努力，就是为了变得更加有知。不过，这个问题也许还有别的意思，比如做人要谦虚，或者是一位智者想告诉人们：当你感到未知的事物逐渐增加时，不要苦恼，更不要奇怪，因为你变得更博学了，你头脑里的知识更多了。我们三人举杯，为更加无知干杯！

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