作者 | thiccy (@thiccyth0t) 编辑 | 鼓狮快讯区块链 Aki Chen 鼓狮快讯获得作者授权翻译与转载,本文仅用于信息分享,不构成任何投资建议,不代表鼓狮快讯观点与立场。 原文链接: https://x.com/thiccyth0t/status/1943773395209924769?s=19 本文围绕一个看似稳赚的抛硬币游戏展开,揭示了“头奖悖论”(Jackpot Paradox)背后的数学陷阱,并进一步探讨社会风险偏好如转变、越来越崇尚 “一夜暴富”(jackpot)的现象,以及这一趋势所带来的更广泛的社会影响。

抛硬币游戏的期望陷阱 假设现在你面前有如下的一个抛硬币游戏。你会选择玩几次? 正面(Heads):获得 100% 的净资产(GAIN 100% of Net Worth) 反面(Tails):损失 60% 的净资产(LOSE 60% of Net Worth) 期望值计算: ● 正面期望值 = 1/2 × 1.0 = 0.50 ● 反面期望值 = 1/2 × -0.60 = -0.30 ● 每次抛硬币的期望值 = 0.50 + (-0.30) = 0.20 乍一看,这个游戏简直就像一台印钞机。每次抛硬币的期望收益是你净资产的 20%,因此你应该无限次地进行这个游戏,最终便能积累全世界的财富。

但如果我们模拟 2.5 万人各自抛这枚硬币一千次,几乎所有人最后的资产都接近于零。 几乎所有人最终归零的原因在于这个重复抛硬币游戏具有 “乘数效应”(multiplicative property)。尽管该游戏的期望值(也就是算术平均值)是正的 — — 每次抛硬币的平均收益为 20%,但它的几何平均值却是负的,这意味着从长期来看,这个游戏实际上是在产生负复利效应。

为什么会这样?我们可以用一个更直观的方式来理解: 算术平均值衡量的是所有可能结果所创造的平均财富。在我们的抛硬币游戏中,财富分布极度偏向于少数 “中大奖” 的极端情况。相比之下,几何平均值衡量的是你在中位数情境中可能获得的财富水平。

上面的模拟清楚地展示了两者之间的区别:几乎所有路径最终都亏损至归零。在这个游戏中,你至少需要抛出 570 次正面、430 次反面,才能勉强打平。而在 1,000 次抛掷之后,几乎所有的期望收益都集中在极少数的 “头奖” 情境中 — — 也就是那 0.0001% 的极端情况,即你抛出了大量“正面”的罕见情况。

头奖悖论(Jackpot Paradox) 算术平均值与几何平均值之间的差异,正是我所称的 “头奖悖论”(Jackpot Paradox)。物理学家称之为遍历性问题(ergodicity problem),而交易员们则称其为波动性拖累(volatility drag)。你并不能总是 “吃到” 那个写在期望值里的收益,尤其当它被藏在极少数 “头奖” 里时。如果你为了追逐这些头奖而承担过高风险,那么波动性将会把正的期望值变成一条直线走向归零。在复利的世界里,剂量决定毒性。

20 年代初期的加密文化,正是 “头奖悖论”(Jackpot Paradox)的活生生写照。SBF(Sam Bankman-Fried)曾在一条推文中开启了有关 “财富偏好类型” 的讨论。 1. 对数型财富偏好(Log wealth preference):每一美元的边际价值都低于上一美元,随着你财富的增长,你的风险偏好会逐渐下降。 2. 线性型财富偏好(Linear wealth preference):每一美元的价值被视为相同,不管你已经赚了多少钱,你的风险偏好始终保持不变。 SBF 曾自豪地宣称自己秉持的是线性型财富偏好。由于他立志要把所有财富捐出去,他的逻辑是:从 100 亿美元增长到 200 亿美元,与从 0 增长到 100 亿美元同等重要。因此,从 “文明发展的角度” 来看,下注于巨额高风险的投资是完全合理的选择。三箭资本(Three Arrows Capital)的 Su Zhu 也表达了对线性型财富偏好的认同,甚至更进一步,提出了所谓的指数型财富偏好(exponential wealth preference)。 3. 指数型财富偏好(Exponential wealth preference): 每一美元都比前一美元显得更有价值,因此随着财富的增长,你会不断加码风险,甚至乐意为 “头奖” 支付溢价。

下面是三种财富偏好在我们前面提到的抛硬币游戏中的表现映射。 结合我们对 “头奖悖论”(Jackpot Paradox)的理解,不难看出,SBF 和三箭资本(3AC)在策略上就像是无限次地去抛那枚硬币。正是这种思维方式,帮助他们在早期积累了巨额财富。而同样并不令人意外、在事后看来也显而易见的是:SBF 和 3AC 最终都将一百亿美元化为乌有。也许在某个遥远的平行宇宙里,他们已经成了千万亿级的富豪,从那个角度来看,他们所承担的风险似乎也就有了合理性。

这些 “爆雷事件”,不仅仅是关于风险管理数学的警示寓言,更深层地反映出一种宏观文化层面的转变:人们正从传统的风险认知,转向线性甚至指数型的财富偏好。在风险投资主导的体系中,创业者被期待采用线性型财富心态,承担巨大的风险,以换取最大化的期望收益。他们被视为风投机器中的一个个齿轮,而这个系统本身依赖于 “幂律型大单成功” 的回报结构。 Elon Musk、Jeff Bezos 和 Mark Zuckerberg 那些 “孤注一掷最终跃升为地球上最富有个体” 的故事,不断强化着整个风险投资领域的神话叙事。而 “幸存者偏差” 则刚好掩盖了那数以百万计最终归零的创业者。所谓 “救赎”,只会降临在极少数能够跨越不断抬高的 “幂律门槛” 的人身上。

头奖文化的兴起:大众的投机崇拜 这种对 “超额风险” 的偏好,已经逐渐渗透进日常文化。工资增长长期落后于资本的复利增值,使得越来越多的普通人将 “实现阶层跃升” 的唯一希望寄托于那些期望收益为负的暴富机会。线上赌博、0DTE 期权、散户追捧的 投机股票、体育博彩,以及加密货币中的 memecoin 火热的现象,都在印证着 “指数型财富偏好” 的普及。技术让投机变得毫不费力,社交媒体则不断放大每一位 “隔夜暴富者” 的故事,将更广泛的人群吸引进这场巨大的、注定失败的赌博 — — 就像飞蛾扑火。 我们正逐渐变成一个崇拜 “头奖”的文化,而 “生存” 的价值却越来越被隐性定价为零。 人工智能正在加剧这一趋势 — — 它进一步压低了劳动的价值,并强化了 “赢家通吃” 的结果分布。科技乐观主义者描绘的 “后 AGI 时代” 梦想,是一个资源极度丰富、人类可以将一生投入于艺术与休闲的乌托邦。但现实更可能是:数十亿人靠着基本收入津贴,去追逐那些资本与地位上的零和型头奖。或许,“只涨不跌”(up only)与 “加速主义”(e/acc)这些标志,都该重新设计一下 — — 将其中那些在过程中一路亏损、归零的路径也画进去 — — 那才是 “头奖时代” 的真正轮廓。

在其最极端的形式下,资本主义的运作方式几乎与集体主义蜂巢无异。根据 “头奖悖论”(Jackpot Paradox)背后的数学逻辑,从 “文明理性” 的角度看,将人类视为可替换的劳动力、牺牲数以百万计的 “工蜂”,以最大化整个 “蜂群” 的线性期望收益,是一种合理选择。这或许在 “总增长效率” 层面是最优的,但它所带来的,是对个体意义与价值的极度贫乏式分配。 Marc Andreessen 在他的《科技乐观主义宣言》中曾警示说:“人类不是被圈养的对象;人类应该有用、应当创造、并为此感到自豪。” 然而,科技的极速发展,以及越来越激进的风险激励机制,正将我们推向 Andreessen 所警示的那种结局。在 “头奖时代”(Jackpot Age),增长是靠 “耕种人类” 来驱动的,所谓 “有用性”“生产力” 与 “自豪感”,正越来越成为只有胜出者才配拥有的特权 。我们提升了平均数,却牺牲了中位数,从而在社会流动、地位与尊严之间撕裂出愈发扩大的鸿沟,并由此滋生出一整套 “零和型文化现象” 的经济体系。最终的外部性表现为社会动荡 — — 从民粹主义煽动者的当选开始,直至暴力革命的爆发。而这类代价,对于整个文明的复利式增长而言,可能极其高昂。

结语 作为一名靠交易加密市场为生的人,我亲眼见证了这场文化转变所带来的堕落与绝望。 就像 “头奖模拟” 中的场景一样,我的胜利,建立在无数其他交易者的尸骸之上 — — 是建立在一千个失败者之上的成功。这更像是一座献给被浪费的人类潜力的纪念碑。 当业内的人来向我请教交易建议时,我发现几乎总是相同的模式:他们普遍承担过高的风险,承受过深的回撤。其背后,往往是一种稀缺心态在驱动 — — 一种挥之不去的感觉,觉得自己 “落后于应有的位置”,以及一种想要快速逆袭的冲动。 我的回答始终如一:与其加大仓位,不如提升优势(edge)。不要为追逐 “头奖” 而把自己逼上绝路。真正重要的是对数型财富路径(log wealth) — — 要最大化第 50 个百分位数的结果。创造属于你自己的好运。避免大幅回撤。你终将抵达彼岸。 但对大多数人而言,始终如一地构建优势(edge)几乎是不可能的。“只要保持是赢家” 这样的建议,本质上是不可复制的。在这个技术封建主义(technofeudalist)式的内卷竞赛中,意义与价值感正越来越趋向于 “赢家通吃” 的结构。一切又回到了 “意义” 本身。也许,我们真正需要的,是一种 “新宗教” 的回归 — — 一种能够将古老的精神教义,与现代科技现实加以调和的 “第二次降临”。 基督教之所以曾经能够大规模传播,是因为它承诺:任何人都能获得救赎。佛教得以广泛流传,则基于这样一种信念:任何人都有可能实现觉悟。如果要构建一种现代版的类比体系,它也必须做到这一点 — — 为所有人提供尊严、目标,以及一条通往未来的替代路径,让他们不必为追逐 “头奖” 而走向自我毁灭。

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